Question

20．為了研究“教學(xué)方式”對(duì)教學(xué)質(zhì)量的影響，某高中數(shù)學(xué)老師分別用兩種不同的教學(xué)方式對(duì)入學(xué)數(shù)學(xué)平均分?jǐn)?shù)和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個(gè)高一新班進(jìn)行教學(xué)（勤奮程度和自覺性都一樣）．以下莖葉圖為甲、乙兩班學(xué)生的數(shù)學(xué)期末考試成績(jī)．學(xué)校規(guī)定：成績(jī)不低于75分的為優(yōu)秀．

（1）請(qǐng)?zhí)顚懴旅娴?×2列聯(lián)表：

	甲班	乙班	合計(jì)
優(yōu)秀
不優(yōu)秀
合計(jì)			40

（2）判斷有多大把握認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”．
下面臨界表僅供參考：

P（χ2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：χ²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)莖葉圖結(jié)合條件進(jìn)行填表即可．
（2）計(jì)算出χ²的值，結(jié)合臨界表進(jìn)行判斷即可．

解答 解：（1）

	甲班	乙班	合計(jì)
優(yōu)秀	6	14	20
不優(yōu)秀	14	6	20
合計(jì)	20	20	40

（2）χ²=$\frac{{40×{{（6×6-14×14）}^2}}}{20×20×20×20}$=6.4＞5.024，
因此，我們有97.5%的把握認(rèn)為成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，根據(jù)莖葉圖以及2×2列聯(lián)表，進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．