8．若函數(shù)y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為y=4x-1，則 f（2）+f′（2）=11．

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義知，函數(shù)y=f（x）的圖象在點P處的切線的斜率就是函數(shù)y=f（x）在該點的導(dǎo)數(shù)值，可求得f′（2），再根據(jù)切點的雙重性，即切點既在曲線上又在切線上，可求得f（2），從而求出所求．

解答 解：根據(jù)函數(shù)y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為y=4x-1，則 f（2）=7，f′（2）=4，
∴f（2）+f'（2）=7+4=11．
故答案為：11．

點評 本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程，以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．log28+lg0.01+ln$\sqrt{e}+{2^{-1+{{log}_2}^3}}+lg\frac{5}{2}+2lg2-{（\frac{1}{2}）^{-1}}$=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．等比數(shù)列{an}中，已知a1=1，a4=27，則a3=9．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=xlnx+ax2-1，且f′（1）=-1．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若對于任意x∈（0，+∞），都有f（x）-mx≤-1，求m的最小值；
（Ⅲ）證明：函數(shù)y=f（x）-xex+x2的圖象在直線y=-2x-1的下方．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．回文數(shù)是指從左到右讀與從右到左讀都一樣的正整數(shù)，如22，121，3443，94249等．顯然2位回文數(shù)有9個：11，22，33，…，99.3位回文數(shù)有90個：101，111，121，…，191，202，…，999．則2n+1（n∈N *）位回文數(shù)的個數(shù)為（　�。�
A．9×10 n-1個B．9×10 n個C．9×10 n+1個D．9×10 n+2個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．復(fù)平面內(nèi)$\frac{2+i}{1-i}$的共軛復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．點P從（1，0）點出發(fā)，沿單位圓x2+y2=1逆時針方向運動$\frac{π}{3}$弧長到達Q點，則Q點坐標為（　�。�
A．$（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$B．$（-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，-\frac{1}{2}）$C．$（-\frac{1}{2}，-\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$D．$（-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{1}{2}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．二次不等式ax2+bx+c＜0的解集為{x|x＜$\frac{1}{3}$或x＞$\frac{1}{2}$}，則關(guān)于x的不等式cx2-bx+a＞0的解集為（-3，-2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)f（x）=$\frac{{m+{e^{2x+1}}}}{2x+1}$在x=0處的切線與直線x-2y=0垂直，則m=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案