已知y=x+
1
x
，x1=
1
e
，x2=b（b＞1），求f（x1）與f（b）的大小關(guān)系．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意，y=x+
1
x
在（0，1）上單調(diào)遞減，在（1，+∞）上單調(diào)遞增，分類討論，即可求f（x1）與f（b）的大小關(guān)系．
解答： 解：由題意，y=x+
1
x
在（0，1）上單調(diào)遞減，在（1，+∞）上單調(diào)遞增，所以
1＜b＜e時(shí)，f（x1）＞f（b）；
b=e時(shí)，f（x1）=f（b）；
b＞e時(shí)，f（x1）＜f（b）
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果-1，a，b，c，-4成等比數(shù)列，那么（　�。�
A、b=2，ac=4
B、b=2，ac=-4
C、b=-2，ac=4
D、b=-2，ac=-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=a2=1，a3=2，且對任意正整數(shù)n，都有anan+1an+2≠1，又anan+1an+2an+3=an+an+1+an+2+an+3，則a1+a2+…+a100的值為（　�。�
A、200B、180
C、160D、100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求方程x3-x-1=0在區(qū)間（0，2]內(nèi)的實(shí)數(shù)解（精確到0.01）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用函數(shù)的單調(diào)性，證明下列不等式，并通過凼數(shù)圖象直觀驗(yàn)證：
（1）sinx＜x，x∈（0，π）
（2）x-x2＞0，x∈（0，1）
（3）ex＞1+x，x≠0
（4）lnx＜x＜ex，x＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)y=f（x）滿足不等式：
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＞0(x1≠x2)，若當(dāng)a＞0時(shí)，f（a2）+f（b2-1）＜0，則
(a+1)2+b2
的取值范圍是（　�。�
A、（0，2）
B、（1，2）
C、（0，
2
）
D、（1，
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知空間四點(diǎn)A（2，-1，1），B（3，1，2），C（6，3，1），D（3，-2，2），試證明：AD⊥平面ABC；并求點(diǎn)D到平面ABC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=-xsinx在[-π，π]上的圖象是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω＞0）的部分圖象如圖所示．（1）求函數(shù)f（x）的解析式（2）若集合{x|f（x）=m}，x∈[0，
5π
12
]的子集個(gè)數(shù)恰有四個(gè)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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