Question

16．從2、4中選一個數字，從1、3、5中選兩個數字，組成無重復數字的三位數，其中奇數的個數為24．

Answer 1

分析 本題是從兩個偶數中任選一個，三個奇數中任選兩個共三個數字組成的無重復數字的三位奇數問題，解答時先找出總的選法情況，然后分析得到每一種選法對應6種不同的排列，其中有4個是奇數，2個偶數，則六種選法對應24個不同的奇數．

解答 解：從2，4中選一個數字，從1，3，5中選兩個數字，選法種數共有（2，1，3），（2，1，5），（2，3，5），（4，1，3），（4，1，5），（4，3，5）六種，
每一種選法可排列組成${A}_{3}^{3}$=6個無重復數字的三位數，其中奇數的個數有4個，故六種選法組成的無重復數字的三位奇數共有4×6=24個．
故答案為：24．

點評 本題考查了排列、組合及簡單的計數問題，考查了有條件限制排列，解答排列問題時要正確區(qū)分有重復排列和無重復排列，關鍵是做到不重不漏，此題是中低檔題．