6．函數(shù)f（x）=12x-x3+5在區(qū)間[-3，3]上的最小值是-11．

分析 先對函數(shù)f（x）進(jìn)行求導(dǎo)，然后令導(dǎo)函數(shù)等于0求出x的值，然后判斷端點值和極值的大小進(jìn)而得到最小值．

解答 解：∵f'（x）=12-3x2，
∴f'（x）=0，得x=±2，
令f′（x）＞0，解得：-2＜x＜2，
令f′（x）＜0，解得：x＞2或x＜-2，
∴f（x）在[-3，-2）遞減，在（-2，2）遞增，在（2，3]遞減，
∵f（-2）=-11，f（3）=14，f（-3）=-4，f（2）=11，
∴f（x）min=f（-2）=-11．
故答案為：-11．

點評 本題主要考查函數(shù)在閉區(qū)間上的最值．利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)在閉區(qū)間上的最值是一種常用的方法，要熟練掌握．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知f（x）=lnx-$\frac{a}{x}$（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線平行于直線x+y=0，求a的值；
（2）討論函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性；
（3）若函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值為$\frac{3}{2}$，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)偶函數(shù)f（x）=x2+bx+c的一個零點為1，直線y=kx+m（k＞0）與函數(shù)y=f（x）的圖象相切．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）求mk的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．為了考察甲乙兩種小麥的長勢，分別從中抽取10株苗，測得苗高如下：
甲12131415101613111511
乙111617141319681016
（1）畫出兩種小麥的莖葉圖，
（2）寫出甲種子的眾數(shù)和中位數(shù)
（3）試運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識說明哪種小麥長得比較整齊？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=x3-3x．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-3，2]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如果集合P={x|x＞-1}，那么（　�。�
A．0⊆PB．{0}∈PC．∅∈PD．{0}⊆P

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)集合P={x|-2＜x＜3}，Q={x|3a＜x≤a+1}
（1）若P∪Q=P，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）P∩Q=∅，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若P∩Q={x|0＜x≤1}，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意的x，都有f（x）=f（2-x），當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x-$\frac{1}{2}$，則f（20）=-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知數(shù)列{an}中，a1=4，an+1=an+2n，則$\frac{a_n}{n}$的最小值為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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