已知函數(shù)．
（1）若a=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（2）若函數(shù)g（x）=f'（x）+alnx在x∈[2，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若在區(qū)間上，f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

如圖所示，點(diǎn)N在圓x²+y²=4上運(yùn)動(dòng)，DN⊥x軸，點(diǎn)M在DN的延長線上，且（λ＞0）．
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程，并求當(dāng)λ為何值時(shí)M的軌跡表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；
（2）當(dāng)時(shí)，（1）所得曲線記為C，已知直線，P是l上的動(dòng)點(diǎn)，射線OP（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）交曲線C于點(diǎn)R，又點(diǎn)Q在OP上且滿足|OQ|•|OP|=|OR|²，求點(diǎn)Q的軌跡方程．

如圖，在長方ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=6，AD=4，AA₁=，分別過BC，A₁D₁的兩個(gè)平行截面將長方體分成三部分，它們的體積從左至右依次記為V₁，V₂，V₃，V₁：V₂：V₃=1：2：3，則截A₁EFD₁的面積為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

甲、乙兩人一起去某博物館游覽，他們約定各自獨(dú)立地從1號(hào)到6號(hào)館中任選4個(gè)進(jìn)行游覽，每個(gè)館游覽1小時(shí)，則最后1小時(shí)他們?cè)谕�一個(gè)館游覽的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

若雙曲線的漸近線方程為y=±3x，它的一個(gè)焦點(diǎn)是，則雙曲線的方程是________．

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+2）=-f（x）；又當(dāng)0≤x≤1時(shí)，，則方程的解集為________．

已知直線l₁：x+3y-7=0，l₂：y=kx+b與x軸y軸正半軸所圍成的四邊形有外接圓，則k=________，b的取值范圍是________．

甲乙兩艘船都要在某個(gè)泊�？浚�若分別�？�6小時(shí)、8小時(shí)．假定它們?cè)谝粫円沟臅r(shí)間段內(nèi)到達(dá)，則這兩艘船中至少有一艘在停靠泊位時(shí)必須等待的概率為 ________．

已知向量和向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為3+4i和2-i，則向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為

1. A.
   5+3i
2. B.
   1+5i
3. C.
   -1-5i
4. D.
   -5-3i

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且對(duì)任意的x∈R都有f（-x）=f（x），f（x-2）=-f（x）．當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2^x-1．若在區(qū)間[-2，10]上關(guān)于x的方程f（x）-log_a（x+2）=0（a＞1）有五個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是

1. A.
   （1，2）
2. B.
   （2，+∞）
3. C.
   （1，）
4. D.
   （2，）