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科目: 來源:2010年江蘇省鹽城市高考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且c2=a2+b2-ab.
(Ⅰ)若,求角B;
(Ⅱ)設(shè),試求的取值范圍.

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科目: 來源:2010年江蘇省鹽城市高考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,等腰梯形ABEF中,AB∥EF,AB=2,AD=AF=1,AF⊥BF,O為AB的中點(diǎn),矩形ABCD所在的平面和平面ABEF互相垂直.
(Ⅰ)求證:AF⊥平面CBF;
(Ⅱ)設(shè)FC的中點(diǎn)為M,求證:OM∥平面DAF.
(Ⅲ)求三棱錐C-BEF的體積.

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科目: 來源:2010年江蘇省鹽城市高考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,互相垂直的兩條公路AM、AN旁有一矩形花園ABCD,現(xiàn)欲將其擴(kuò)建成一個(gè)更大的三角形花園APQ,要求P在射線AM上,Q在射線AN上,且PQ過點(diǎn)C,其中AB=30米,AD=20米.記三角形花園APQ的面積為S.
(Ⅰ)當(dāng)DQ的長度是多少時(shí),S最小?并求S的最小值.
(Ⅱ)要使S不小于1600平方米,則DQ的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)?

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科目: 來源:2010年江蘇省鹽城市高考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

已知在△ABC中,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(-2,0)和(2,0),點(diǎn)C在x軸上方.
(Ⅰ)若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,3),求以A、B為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)C的橢圓的方程;
(Ⅱ)若∠ACB=45°,求△ABC的外接圓的方程;
(Ⅲ)若在給定直線y=x+t上任取一點(diǎn)P,從點(diǎn)P向(Ⅱ)中圓引一條切線,切點(diǎn)為Q.問是否存在一個(gè)定點(diǎn)M,恒有PM=PQ?請說明理由.

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科目: 來源:2010年江蘇省鹽城市高考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=2,公比為q(q為正整數(shù)),且滿足3a3是8a1與a5的等差中項(xiàng);數(shù)列{bn}滿足2n2-(t+bn)n+bn=0(t∈R,n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)試確定t的值,使得數(shù)列{bn}為等差數(shù)列;
(3)當(dāng){bn}為等差數(shù)列時(shí),對任意正整數(shù)k,在ak與ak+1之間插入2共bk個(gè),得到一個(gè)新數(shù)列{cn}.設(shè)Tn是數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和,試求滿足Tn=2cm+1的所有正整數(shù)m的值.

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科目: 來源:2010年江蘇省鹽城市高考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=x2,g(x)=alnx+bx(a>0).
(Ⅰ)若f(1)=g(1),f'(1)=g'(1),求F(x)=f(x)-g(x)的極小值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,是否存在實(shí)常數(shù)k和m,使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m?若存在,求出k和m的值.若不存在,說明理由.
(Ⅲ)設(shè)G(x)=f(x)+2-g(x)有兩個(gè)零點(diǎn)x1,x2,且x1,x,x2成等差數(shù)列,試探究G'(x)值的符號(hào).

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科目: 來源:2010年江蘇省鹽城市高考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,圓O1與圓O2相交于A、B,過A作圓O1的切線交圓O2于C,連CB并延長交圓O1于D,連AD,AB=2,BD=3,BC=5,求AD的長.

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科目: 來源:2010年江蘇省鹽城市高考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{an}中a1=1,Sn+1=2Sn+1,求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式an及前n項(xiàng)數(shù)和Sn

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科目: 來源:2010年江蘇省鹽城市高考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

甲、乙兩人進(jìn)行一項(xiàng)游戲比賽,比賽規(guī)則如下:甲從區(qū)間[0,1]上隨機(jī)等可能地抽取一個(gè)實(shí)數(shù)記為b,乙從區(qū)間[0,1]上隨機(jī)等可能地抽取一個(gè)實(shí)數(shù)記為c(b,c可以相等),若關(guān)于x的方程x2+2bx+c=0有實(shí)根,則甲獲勝,否則乙獲勝.
(Ⅰ)求一場比賽中甲獲勝的概率;
(Ⅱ)設(shè)n場比賽中,甲恰好獲勝k場的概率為Pnk(k≤n,k∈N,n∈N*),求的值.

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科目: 來源:2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)(第7章 直線與圓的方程):7.4 曲線與方程(解析版) 題型:選擇題

若命題“曲線C上的點(diǎn)坐標(biāo)滿足方程f(x,y)=0”是正確的,則下列命題中正確的是( )
A.f(x,y)=0所表示的曲線是C
B.滿足f(x,y)=0的點(diǎn)均題“曲線C上的點(diǎn)坐標(biāo)滿足方程f(x,y)=0”在曲線上
C.曲線C是f(x,y)=0的軌跡
D.f(x,y)=0所表示的曲線不一定是C

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同步練習(xí)冊答案