科目: 來源:2011年高考試題數(shù)學(xué)1(江蘇卷)解析版 題型:解答題
在△ABC中,角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊為
(1)若
求A的值;
(2)若,求
的值.
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科目: 來源:2011年高考試題數(shù)學(xué)1(江蘇卷)解析版 題型:解答題
如圖,在四棱錐
中,平面PAD⊥平面ABCD,
AB=AD,∠BAD=60°,E、F分別是AP、AD的中點(diǎn)
求證:(1)直線EF‖平面PCD;
(2)平面BEF⊥平面PAD
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科目: 來源:2011年高考試題數(shù)學(xué)1(江蘇卷)解析版 題型:解答題
請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒,如圖所示,ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片,切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形,再沿虛線折起,使得
四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P,正好形成一個(gè)正四棱柱形狀的包裝盒,E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn),設(shè)AE=FB=xcm
(1)若廣告商要求包裝盒側(cè)面積S(cm
)最大,試問x應(yīng)取何值?
(2)若廣告商要求包裝盒容積V(cm)最大,試問x應(yīng)取何值?并求出此時(shí)包裝盒的高與底面邊長的比值。
P
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科目: 來源:2011年高考試題數(shù)學(xué)1(江蘇卷)解析版 題型:解答題
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,M、N分別是橢圓
的頂點(diǎn),過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交橢圓于P、A兩點(diǎn),其中P在第一象限,過P作x軸的垂線,垂足為C,連接AC,并延長交橢圓于點(diǎn)B,設(shè)直線PA的斜率為k
(1)當(dāng)直線PA平分線段MN時(shí),求k的值;
(2)當(dāng)k=2時(shí),求點(diǎn)P到直線AB的距離d;
(3)對(duì)任意k>0,求證:PA⊥PB
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科目: 來源:2011年高考試題數(shù)學(xué)1(江蘇卷)解析版 題型:解答題
已知a,b是實(shí)數(shù),函數(shù)
和
是
的導(dǎo)函數(shù),若
在區(qū)間I上恒成立,則稱
和
在區(qū)間I上單調(diào)性一致
(1)設(shè),若函數(shù)
和
在區(qū)間
上單調(diào)性一致,求實(shí)數(shù)b的取值范圍;
(2)設(shè)且
,若函數(shù)
和
在以a,b為端點(diǎn)的開區(qū)間上單調(diào)性一致,求|a-b|的最大值。
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科目: 來源:2011年高考試題數(shù)學(xué)1(江蘇卷)解析版 題型:解答題
設(shè)M為部分正整數(shù)組成的集合,數(shù)列的首項(xiàng)
,前n項(xiàng)和為
,已知對(duì)任意整數(shù)k屬于M,當(dāng)n>k時(shí),
都成立。
(1)設(shè)M={1},,求
的值;(2)設(shè)M={3,4},求數(shù)列
的通項(xiàng)公式。
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科目: 來源:2011年高考試題數(shù)學(xué)1(江蘇卷)解析版 題型:解答題
【選做題】本題包括A、B、C、D四小題,請(qǐng)選定其中兩題,并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答,
若多做,則按作答的前兩題評(píng)分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
A. 選修4-1:幾何證明選講
如圖,圓
與圓
內(nèi)切于點(diǎn)
,其半徑分別為
與
,
圓的弦
交圓
于點(diǎn)
(
不在
上),
求證:為定值。
B. 選修4-2:矩陣與變換
已知矩陣,向量
,求向量
,使得
.
C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,求過橢圓
(
為參數(shù))的右焦點(diǎn)且與直線
(
為參數(shù))平行的直線的普通方程。
D.選修4-5:不等式選講
解不等式:
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科目: 來源:2011年高考試題數(shù)學(xué)1(江蘇卷)解析版 題型:解答題
如圖,在正四棱柱
中,
,點(diǎn)
是
的中點(diǎn),點(diǎn)
在
上,設(shè)二面角
的大小為
。
(1)當(dāng)時(shí),求
的長;
(2)當(dāng)時(shí),求
的長。
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科目: 來源:2011年高考試題數(shù)學(xué)(全國卷新課標(biāo))解析版 題型:選擇題
復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是
(A) (B)
(C)
(D)
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科目: 來源:2011年高考試題數(shù)學(xué)(全國卷新課標(biāo))解析版 題型:選擇題
下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是
(A) (B)
(C)
(D)
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