過點(0,3)的直線L與雙曲線只有一個公共點，求直線L的方程。

求過三點O（0，0），M（1，1），N（4，2）的圓的方程，并求這個圓的半徑和圓心坐標。

已知i，m，n是正整數(shù)，且1＜i≤m＜n.

（1）證明nⁱ＜mⁱ；

（2）證明（1＋m）ⁿ＞（1＋n）^m.

點M與點F（4，0）的距離比它到直線l：x+5=0的距離小1，求點M的軌跡方程。

若實數(shù)x, y滿足=1，試求：v=y－3x的最大值。

已知點M是圓x²+y²－4x=0上的一個動點，點N（2，6）為定點，當(dāng)點M在圓上運動時，求線段MN的中點P的軌跡方程，并說明軌跡的圖形。

求下列函數(shù)的值域

(1)ｙ＝１－２ｘ    （ｘ∈R）

(2)ｙ＝｜ｘ｜－１  ｘ∈｛－２，－１，０，１，２｝

求函數(shù)y=x++1(x0)的值域。

直線L與橢圓4x²+9y²=36交于A、B兩點，并且線段AB的中點坐標為(1，1)，求直線L的方程。

已知圓的方程是x²+y²=1,求：在y軸上截距是的切線的方程。