已知，，求．

已知，，求．

已知，，求．

根據(jù)數(shù)列的前幾項，寫出下列各數(shù)列的一個通項公式．

(1)，，，，，…；

(2)―1，，，，，，…；

(3)3，33，333，3333，…；

(4)，，，，，…；

(5)2，5，10，17…；

(6)，，，，…；

(7)1，3，6，10，15…．

從盛滿a升(a＞1)純酒精的容器里倒出1升，然后填滿水，再倒出1升混合溶液后又用水填滿，如此繼續(xù)下去，問：第n次操作后溶液的濃度是多少？若a=2時，至少應(yīng)倒幾次后才能使酒精濃度低于10％？

某商店為了促進商品銷售，特定優(yōu)惠方式，即購買某種家用電器有兩種付款方式可供顧客選擇，家用電器價格2150元．

第一種付款方式：購買當天先付150元，以后每月這一天都交付200元，并加付欠款利息，每月利息按復(fù)利計算，月利率1％．

第二種付款方式：購買當天先付150元，以后每個月付款一次，10個月付清，每月付款金額相同，每月利息按復(fù)利計算，月利率1％．

試比較兩種付款方式，計算每月所付金額及購買這件家電總共所付金額．

某織布廠2000年初向銀行貸款10萬元，年利率10％，按復(fù)利計算(即年利息計入下年的本金生息)，若這筆貸款分20年等額歸還，從2001年初開始每年還x萬元，設(shè)2001年，2002年，2003年，…，2020年的欠款分別記為，，…，，試求出，，，后再推測等于什么？并由此計算出x的近似值．(保留兩位小數(shù)，1.1²⁰≈6.73)

某地現(xiàn)有居民住房的面積為，其中需用在拆除的舊住房面積占了一半，當?shù)赜嘘P(guān)部門決定在每年拆除一定數(shù)量舊住房的情況下，仍以10％的住房增長率建新住房．

(1)如果10年后該地的住房總面積正好比目前翻一番，那么每年應(yīng)拆除的舊住房總面積x是多少(可取)？

(2)過10年還未拆除的舊住房總面積占當時住房總面積的百分比是多少(保留到小數(shù)點后第1位)？

假設(shè)A型進口汽車關(guān)稅率在2001年是100％，在2006年是25％，2001年A型進口車每輛價格為64萬元(其中含32萬元的關(guān)稅稅款)．

(1)已知與A型車性能相近的B型國產(chǎn)車，2001年每輛價格為46萬元，若A型車的價格只受關(guān)稅降低的影響，為了保證在2006年B型車的價格不高于A型車價格的90％，B型車價格要逐年降低，問平均每年至少下降多少萬元？

(2)某人在2001年將33萬元存入銀行，假設(shè)該銀行扣除利息稅后的年利率為1.8％(五年內(nèi)不變)，且每年按復(fù)利計算(例如，第一年的利息計入第二年的本金)，那么五年到期時這筆錢連本帶息是否一定夠買一輛按(1)中所述降價后的B型汽車？

某廠試制新產(chǎn)品，為生產(chǎn)此項產(chǎn)品需增加某些設(shè)備，若購置這些設(shè)備需一次付款25萬元，若租憑這些設(shè)備，若租憑這些設(shè)備每年初付租金3.3萬元，已知一年期存款的年利率為9.8％，試討論哪種方案收益更大(設(shè)備壽命為10年)．