已知數(shù)列中各項(xiàng)均為正數(shù)，是數(shù)列的前項(xiàng)和，且
.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式 
（2）對(duì)，試比較與的大小.

已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，正數(shù)數(shù)列的首項(xiàng)為，
且滿(mǎn)足：．記數(shù)列前項(xiàng)和為．
(Ⅰ)求的值； (Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅲ)是否存在正整數(shù)，且，使得成等比數(shù)列？若存在，求出的值，若不存在，說(shuō)明理由．

在數(shù)列中，已知，（.
（1）求證：是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及它的前項(xiàng)和．

已知數(shù)列是遞增數(shù)列，且滿(mǎn)足
（Ⅰ）若是等差數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）對(duì)于（Ⅰ）中，令，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，為等差數(shù)列，且，
(Ⅰ)求數(shù)列和通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且.
(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2) 令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

已知數(shù)列是等差數(shù)列，且.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；    
（2）令，求數(shù)列的前10項(xiàng)和．

已知在遞增等差數(shù)列中，，成等比數(shù)列數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_n，且.
（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前和．

在等差數(shù)列和等比數(shù)列中,a₁=2b₁=2,b₆=32,的前20項(xiàng)
和S₂₀=230.
(Ⅰ)求和;
(Ⅱ)現(xiàn)分別從和的前4中各隨機(jī)抽取一項(xiàng),寫(xiě)出相應(yīng)的基本事件,并求所取兩項(xiàng)中，滿(mǎn)足a_n>b_n的概率.

已知為等差數(shù)列，且
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）的前項(xiàng)和為，若成等比數(shù)列，求正整數(shù)的值。