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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,三棱錐P-ABC中,PA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分線段PC,且分別交AC、PC于D、E兩點(diǎn),又PB=BC,PA=AB。

(1)求證:PC⊥平面BDE;
(2)若點(diǎn)Q是線段PA上任一點(diǎn),判斷BD、DQ的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)若AB=2,求三棱錐B-CED的體積

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科目: 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
一個(gè)幾何體是由圓柱和三棱錐組合而成,點(diǎn)、在圓的圓周上,其正(主)視圖、側(cè)(左)視圖的面積分別為10和12,如圖2所示,其中,,
(1)求證:
(2)求三棱錐的體積.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,PD⊥底面ABCD,
E、F分別為棱BC、AD的中點(diǎn).

(Ⅰ)若PD=1,求異面直線PB和DE所成角的余弦值.
(Ⅱ)若二面角P-BF-C的余弦值為,求四棱錐P-ABCD的體積.

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科目: 來源: 題型:解答題

    (本小題滿分12分)
如圖,四邊形ABCD為正方形,四邊形BDEF為矩形,AB=2BF,E丄平面ABCD,G為EF中點(diǎn).

(1)求證:CF//平面
(2) 求證:平面ASG丄平面CDG;
(3)求二面角C—FG—B的余弦值.

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科目: 來源: 題型:解答題

本小題滿分14分
正方形的邊長(zhǎng)為1,分別取邊的中點(diǎn),連結(jié),   
為折痕,折疊這個(gè)正方形,使點(diǎn)重合于一點(diǎn),得到一   
個(gè)四面體,如下圖所示。

 
(1)求證:;
(2)求證:平面。

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科目: 來源: 題型:解答題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示(單位長(zhǎng)度為:cm):

主視圖             側(cè)視圖             俯視圖
(1)求該幾何體的體積;    (2)求該幾何題的表面積。

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((本小題滿分12分)
如圖,多面體ABCD—EFG中,底面ABCD為正方形,GD//FC//AE,AE⊥平面ABCD,其正視圖、俯視圖如下:

(I)求證:平面AEF⊥平面BDG;
(II)若存在使得,二面角A—BG—K的大小為,求的值。

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科目: 來源: 題型:解答題

已知幾何體的三視圖如下,試求它的表面積和體積。單位:cm

圖(1)

 

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,四棱錐P—ABCD的底面為矩形,PA=AD=1,PA⊥面ABCD,E是AB的中點(diǎn),F(xiàn)為PC上一點(diǎn),且EF//面PAD。

(I)證明:F為PC的中點(diǎn);
(II)若二面角C—PD—E的平面角的余弦值為求直線ED與平面PCD所成的角

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科目: 來源: 題型:解答題

一空間幾何體的三視圖如圖所示,

求該幾何體的體積。

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