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科目: 來源:不詳 題型:填空題

如圖,⊙的直徑延長線上的一點,過點作⊙的切線,切點為,連接,若               

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,△ABC內接于⊙O,AB=AC,直線XY切⊙O于點C,BD∥XY,AC、BD相交于E.

(1)求證:△ABE≌△ACD; 
(2)若AB=6 cm,BC=4 cm,求AE的長.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,EP交圓于E、C兩點,PD切圓于D,G為CE上一點且,連接DG并延長交圓于點A,作弦AB垂直EP,垂足為F.
(1)求證:AB為圓的直徑;
(2)若AC=BD,求證:.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,圓的直徑,延長線上一點,,割線交圓于點,,過點的垂線,交直線于點,交直線于點.
(1)求證:;
(2)求的值.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖⊙O的半徑OB垂直于直徑AC,M為AO上一點,BM的延長線交⊙O于點N,過點N的切線交CA的延長線于P.
(1)求證:;
(2)若⊙O的半徑為,OA=OM,求MN的長.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的離心率e=
2
2
,點F為橢圓的右焦點,點A、B分別為橢圓的左、右頂點,點M為橢圓的上頂點,且滿足
MF
FB
=
2
-1

(1)求橢圓C的方程;
(2)是否存在直線l,當直線l交橢圓于P、Q兩點時,使點F恰為△PQM的垂心.若存在,求出直線l的方程;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,橢圓Γ的中心在坐標原點O,過右焦點F(1,0)且垂直于橢圓對稱軸的弦MN的長為3.
(1)求橢圓Γ的方程;
(2)直線l經過點O交橢圓Γ于P、Q兩點,NP=NQ,求直線l的方程.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,設點F1(-c,0)、F2(c,0)分別是橢圓C:
x2
a2
+y2=1(a>1)
的左、右焦點,P為橢圓C上任意一點,且
PF1
PF2
最小值為0.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設直線l1:y=kx+m,l2:y=kx+n,若l1、l2均與橢圓C相切,證明:m+n=0;
(3)在(2)的條件下,試探究在x軸上是否存在定點B,點B到l1,l2的距離之積恒為1?若存在,請求出點B坐標;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點為F,點K(-1,0)為直線l與拋物線C準線的交點.直線l與拋物線C相交于A,B兩點,點A關于x軸的對稱點為D.
(1)求拋物線C的方程;
(2)設
FA
FB
=
8
9
,求直線l的方程.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線Σ1y=
1
4
x2
的焦點F在橢圓Σ2
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)上,直線l與拋物線Σ1相切于點P(2,1),并經過橢圓Σ2的焦點F2
(1)求橢圓Σ2的方程;
(2)設橢圓Σ2的另一個焦點為F1,試判斷直線FF1與l的位置關系.若相交,求出交點坐標;若平行,求兩直線之間的距離.

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同步練習冊答案