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科目： 來源： 題型：

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn滿足4Sn=an2+2an．
（1）求{an}的通項公式；
（2）求證：
1
a
2
1
+
1
a
2
2
+…+
1
a
2
n
＜
1
2
，n∈N*．

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科目： 來源： 題型：

已知O（0，0），A（5，4），B（7，10），若
OP
=
OA
+λ
OB
（λ∈R），問當λ為何值時，
（1）點P在第一，三象限的角平分線上？
（2）P在第四象限內(nèi)？

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科目： 來源： 題型：

已知兩定點F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），動點P滿足|PF1|-|PF2|=2a，當a=3和a=5時，點P的軌跡分別為（　�。�
A、都是雙曲線
B、都是射線
C、雙曲線的一支和一條射線
D、都是雙曲線的一支

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1，F(xiàn)2是其右焦點，F(xiàn)1為左焦點也是拋物線y2=-4x的焦點，過F1的直線L與橢圓交于A、B兩點，與拋物線交于C、D兩點，當直線L與x軸垂直時
|CD|
|AB|
=2
2
．
（1）求橢圓的方程；
（2）求
F1A
•
F2B
的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知圓x2+y2=9上一定點A（3，0），P為圓上的動點，求線段AP中點的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，右頂點為A，上頂點為B，已知原點O到直線AB的距離為
6
3
b
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）設(shè)P為橢圓上異于其頂點的一點，以線段PB為直徑的圓經(jīng)過點F1，經(jīng)過點F2的直線l與該圓相切，求直線l的斜率．

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科目： 來源： 題型：

橢圓C1：
x2
2
+y2=1，橢圓C2：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個焦點坐標為（
5
，0），斜率為1的直線l與橢圓C2相交于A、B兩點，線段AB的中點H的坐標為（2，-1）．
（1）求橢圓C2的方程；
（2）設(shè)P為橢圓C2上一點，點M、N在橢圓C1上，且
OP
=
OM
+2
ON
，則直線OM與直線ON的斜率之積是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

C是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上位于第一象限內(nèi)的點，A，B分別是橢圓的左頂點和上頂點，F(xiàn)是橢圓的右焦點，且OC=OF，AB∥OC，則橢圓的離心率為
 
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)經(jīng)過點（-4，0）的直線l與拋物線y=
1
2
x2的兩個交點為A，B，經(jīng)過A，B兩點分別作拋物線的切線，若兩切線互相垂直，則直線l的斜率為多少？

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科目： 來源： 題型：

雙曲線C的焦點分別為F1（-2
2
，0），F(xiàn)2（2
2
，0），且雙曲線C經(jīng)過點P（4
2
，2
7
）．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設(shè)O為坐標原點，若點A在雙曲線C上，點B在直線x=
2
上，且
OA
•
OB
=0，是點O為圓心的定圓恒與直線AB相切？若存在，求出該圓的方程，若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案