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科目： 來源： 題型：

橢圓G：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點為F1F2，離心率為
3
3
，連接橢圓的四個頂點得到的四邊形的面積為2
6
，直線l1過點F1且垂直于橢圓的長軸，動直線l2垂直l1于點P，線段PF2的垂直平分線交l2于點M．
（1）求橢圓G的方程；
（2）求點M的軌跡E的曲線方程；
（3）點A，B為曲線E上異于原點O的兩點，OA⊥OB，
OA
+
OB
=
OC
，求四邊形AOBC的面積最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C的方程為
x2
4
+
y2
3
=1，直線l0：x=4，A是橢圓C的右頂點，點P（x1，y1）是橢圓上異于左，右頂點的一個動點，直線PA與l0交于點M1，直線l過點P且與橢圓交于另一點B（x2，y2），與l0交于點M2，
（1）若直線l經(jīng)過橢圓的左焦點F，且使得
AP
•
AB
=3，求直線l的方程；
（2）若點B恰為橢圓的左頂點，同x軸上是否存在定點D，使得變化的點P，以M1M2為直徑的圓總經(jīng)過點D，若存在，求這樣的圓面積的最小值；若不存在；請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，SA⊥底面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=
1
2
．求：
（1）四棱錐S-ABCD的體積；
（2）面SCD與面SBA所成二面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

當
a
，
b
滿足什么條件時，
a
+
b
與
a
-
b
垂直？

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科目： 來源： 題型：

已知|
a
|=2，（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
），求|
b
|

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x2-4x-5|，g（x）=k
（1）畫出函數(shù)f（x）的圖象．
（2）若函數(shù)f（x）與g（x）有3個交點，求k的值．

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科目： 來源： 題型：

求y=
k2
x
+x（k＞0）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=xex，g（x）=ax2+x．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≥g（x）在[0，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
ax3+bx2+x+3，其中a≠0．
（1）當實數(shù)a，b滿足什么條件時，函數(shù)f（x）存在極值？
（2）若a=1，函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1]上是增加的，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列1，a+a2，a2+a3+a4，a3+a4+a5+a6，…，則數(shù)列的第k項是
 
．

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