17．如圖，梯形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，EF∥AD，假設(shè)EF作上下平行移動(dòng)．
（1）如果$\frac{AE}{EB}$=$\frac{1}{2}$，求證：3EF=BC+2AD；
（2）如果$\frac{AE}{EB}$=$\frac{2}{3}$，求證：5EF=2BC+3AD．

16．袋中共有8個(gè)球，其中有3個(gè)白球，5個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同．從袋中隨機(jī)取出一球，如果取出白球，則把它放回袋中；如果取出黑球，則該黑球不再放回，并且另補(bǔ)一個(gè)白球放入袋中．
（1）重復(fù)上述過程2次后，求袋中有4個(gè)白球的概率．
（2）重復(fù)上述過程3次后，記袋中白球的個(gè)數(shù)為X，求X的數(shù)學(xué)期望．

15．若x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y-4≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則z=y-$\frac{1}{2}$|x|的最大值為$\frac{5}{2}$．

14．銳角三角形ABC中，a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，設(shè)B=2A，則$\frac{a}$的取值范圍是（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）．

13．本著健康、低碳的生活理念，湛江市區(qū)采用公共自行車的人越來越多，使用年租卡租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車每次不超過兩小時(shí)免費(fèi)，超過兩小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)2元（不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算）．假設(shè)甲、乙兩人相互獨(dú)立地用年租卡每天租車一次．已知甲、乙不超過兩小時(shí)還車的概率分別為$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$；兩小時(shí)以上且不超過三小時(shí)還車的概率分別為$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$；兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過四小時(shí)．
（Ⅰ）分別求出甲、乙兩人某一天在三小時(shí)以上且不超過四小時(shí)還車的概率．
（Ⅱ）記甲、乙兩人一天所付的租車費(fèi)用之和為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

12．命題“?a∈R，函數(shù)y=π”是增函數(shù)的否定是（　�。�

	A．	“?a∈R，函數(shù)y=π”是減函數(shù)		B．	“?a∈R，函數(shù)y=π”不是增函數(shù)
	C．	“?a∈R，函數(shù)y=π”不是增函數(shù)		D．	“?a∈R，函數(shù)y=π”是減函數(shù)

11．如圖，梯形ABCD所在平面與以AB為直徑的圓所在平面垂直，O為圓心，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=2CD．若點(diǎn)P是⊙O上不同于A，B的任意一點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BP⊥平面APD；
（Ⅱ）設(shè)平面BPC與平面OPD的交線為直線l，判斷直線BC與直線l的位置關(guān)系，并加以證明；
（Ⅲ）求幾何體DOPA與幾何體DCBPO的體積之比．

10．?dāng)S一枚均勻的硬幣4次，則出現(xiàn)“3次正面朝上，1次反面朝上”的概率為（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$

9．某超市某種面包進(jìn)貨價(jià)為每個(gè)4元，實(shí)際售價(jià)為每個(gè)4.5元，若當(dāng)天不能賣完，就在閉店前以每個(gè)3元的價(jià)格全部處理，據(jù)以往統(tǒng)計(jì)日需求量（單位：個(gè)）的情況如表：

日需求量x	（0，400]	（400，600]	（600，800]	（800，1000]
頻率	0.2	0.4	0.3	0.1

若某日超市面包進(jìn)貨量為600．
（1）若以日需求量x所在區(qū)間的中間值為估計(jì)值，根據(jù)上表列出當(dāng)日利潤y的分布列；
（2）估計(jì)超市當(dāng)日利潤y的均值．

8．如圖，為了測(cè)量A，C兩點(diǎn)間的距離，選取同一平面上B、D兩點(diǎn)，測(cè)出四邊形ABCD各邊的長度（單位：km）：AB=5，BC=8，CD=3，DA=5，且∠B與∠D互補(bǔ)，則AC的長為7km．