15．已知f（x）=|2x+1|+|x-$\frac{1}{2}$|（x∈R）．
（1）關(guān)于x的不等式f（x）≥2a²-a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)m，n，p，q為正實(shí)數(shù)，且m+n=f（-$\frac{1}{2}$），求證：（mp+nq）²≤mp²+nq²．

14．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=m+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=$\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{1+2si{n}^{2}θ}}$，且曲線C的左焦點(diǎn)F在直線l上．
（1）求實(shí)數(shù)m和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求$\frac{1}{|AF|}$+$\frac{1}{|BF|}$．

13．不等式0＜x-$\frac{1}{x}$＜1解集為{x|1＜x＜$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$或-1＜x＜$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$}；．

12．已知函數(shù)y=$\sqrt{1-x}$+$\sqrt{x+3}$的最大值為M，最小值為m，則$\frac{m}{M}$的值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

11．已知函數(shù)f（x）=（x-m）²+2．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，2），求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，求m的值．

10．關(guān)于x的方程m=$\frac{4x}{{x}^{2}+4}$的解個(gè)數(shù)不可能是（　�。�

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

9．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=（1+$\frac{1}{{n}^{2}+n}$）a_n+$\frac{1}{{2}^{n}}$（n∈N^*）．
（1）證明：當(dāng)n≥2時(shí)，a_n≥2；
（2）設(shè)b_n=$\frac{{a}_{n+1}-{a}_{n}}{{a}_{n}}$，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和是S_n，證明：S_n＜$\frac{7}{4}$．

8．函數(shù)y=x²+2x-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

A．

（$\frac{1}{10}$，2）

B．

（$\frac{1}{10}$，-2）

C．

（-1，-2）

D．

（1，-2）

7．在銳角△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若sinA=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，a=3，S_△ABC=2$\sqrt{2}$，則b的值為（　�。�

A．

6

B．

3

C．

2

D．

2或3

6．已知函數(shù)f（x）=cos（2x+φ）的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{2}{3}$π，0）對(duì)稱，若將函數(shù)f（x）的圖象向右平移m（m＞0）個(gè)單位得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象，則實(shí)數(shù)m的最小值為$\frac{π}{12}$．