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科目： 來源： 題型：解答題

7．各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，對任意n∈N*，有2Sn=2an2+an-1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）記bn=2n•an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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6．已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項；
（Ⅱ）求證：$\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$＜1．

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5．已知數(shù)列{an}，a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{{3{a_n}}}{{{a_n}+3}}$．
求：（1）寫出a2，a3，a4，a5；
（2）求出數(shù)列{an}的通項公式an．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且4Sn=（an+1）2，bn=（-1）nSn
（1）求{an}通項公式
（2）求和T10=b1+b2+b3+…b10．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=x2+2bx的圖象在點A（0，f（0））處的切線l與直線x-y+3=0平行，若數(shù)列$\left\{{\frac{1}{f（n）}}\right\}$的前n項和為Sn，則S2016=$\frac{2016}{2017}$．

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2．在平行四邊形ABCD中，AB⊥BD，4•AB2+2•BD2=1．將此平行四邊形沿BD折成直二面角，則三棱錐A-BCD外接球的表面積為$\frac{π}{2}$．

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1．如圖，在三棱錐D-ABC中，已知AB=2，$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$=-3，設(shè)AD=a，BC=b，CD=c，則$\frac{c^2}{ab+1}$的最小值為2．

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8．已知f（x）=$\sqrt{-{x}^{2}+10x-9}$，g（x）=[f（x）]2+f（x2）的定義域為[1，3]．

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7．三個數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，其和為15，且3b-6a=c，求這三個數(shù)．

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6．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（1，-3），$\overrightarrow$=（-1，-2）．
（1）若表示向量4$\overrightarrow{a}$，-2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$的有向線段首尾順次相接能構(gòu)成三角形，求向量$\overrightarrow{c}$的坐標；
（2）在（1）的條件下，若|λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$|=3$\sqrt{5}$，求λ的值．

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同步練習冊答案