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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

15．拋物線(xiàn)C：y=ax2的準(zhǔn)線(xiàn)方程為y=-$\frac{1}{4}$，則其焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，$\frac{1}{4}$），實(shí)數(shù)a的值為1．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知x，y，z為正實(shí)數(shù)，求證：$\sqrt{{x}^{2}-\sqrt{3}xy+{y}^{2}}$+$\sqrt{{y}^{2}+{z}^{2}}$≥$\sqrt{{z}^{2}+zx+{x}^{2}}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

13．設(shè)拋物線(xiàn)y2=2x的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)A（2，2）和B（$\frac{3}{2}$，-$\sqrt{3}$）的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)相交于C，設(shè)△BCF與△ACF的面積分別為S1、S2，則$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{4}{5}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

12．用數(shù)學(xué)歸納法證明：$\frac{{1}^{2}}{1×3}$+$\frac{{2}^{2}}{3×5}$+…+$\frac{{n}^{2}}{（2n-1）（2n+1）}$=$\frac{n（n+1）}{2（2n+1）}$，推證當(dāng)n=k+1等式也成立時(shí)，用上歸納假設(shè)后需要證明的等式是（　　）
A．$\frac{k（k+1）}{2（2k+1）}$+$\frac{（k+1）^{2}}{（2k+1）（2k+3）}$=$\frac{（k+1）（k+2）}{2（2k+3）}$
B．$\frac{k（k+1）}{2（2k+1）}$+$\frac{（k+1）^{2}}{（2k+1）（2k+3）}$=$\frac{（k+1）（k+2）}{2k+3}$
C．$\frac{k（k+1）}{（2k+1）}$+$\frac{（k+1）^{2}}{（2k+1）（2k+3）}$=$\frac{（k+1）（k+2）}{2（2k+3）}$
D．$\frac{k（k+1）}{2（2k+3）}$+$\frac{（k+1）^{2}}{（2k+1）（2k+3）}$=$\frac{（k+1）（k+2）}{2（2k+3）}$

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

11．在用數(shù)學(xué)歸納法求證：1+2+3+…+2n=$\frac{2n（1+2n）}{2}$（n∈N*）的過(guò)程中，則當(dāng)n=k+1時(shí)，左端應(yīng)在n=k時(shí)的左端上加上4k+3．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

10．設(shè)過(guò)點(diǎn)P（-1，1）作兩直線(xiàn)，PA，PB與拋物線(xiàn)y2=4x任相切于點(diǎn)A，B，若F為拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)，|$\overrightarrow{AF}$|•|$\overrightarrow{BF}$|=（　�。�
A．$\sqrt{15}$B．5C．8D．9

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．求拋物線(xiàn)x2=y上到直線(xiàn)y=2x-4的距離最小的點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出這個(gè)距離．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．過(guò)拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0）焦點(diǎn)F的一條直線(xiàn)l和此拋物線(xiàn)相交，兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（x1，y1），B（x2，y2）．則：
（1）x1，x2的值為多少？
（2）$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-$\frac{3{p}^{2}}{4}$
（3）設(shè)三角形AOB的面積為S，$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$的夾角為θ，寫(xiě)出函數(shù)S=S（θ）的分析式，并求出該函數(shù)的定義域和值域．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知拋物線(xiàn)x2=2py（p＞0）的準(zhǔn)線(xiàn)經(jīng)過(guò)橢圓$\frac{y^2}{2}+{x^2}$=1的一個(gè)焦點(diǎn)，則拋物線(xiàn)焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A．（0，-2）B．（0，2）C．（0，-1）D．（0，1）

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知坐標(biāo)原點(diǎn)為O，過(guò)拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)F作一直線(xiàn)l，與拋物線(xiàn)交于A，B兩點(diǎn)，若|$\overrightarrow{AB}$|=6，則$\overrightarrow{FA}$$•\overrightarrow{FB}$=（　�。�
A．-6B．-2C．2D．6

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同步練習(xí)冊(cè)答案