9．已知公差不為零的等差數(shù)列{a_n}中，a₃=7，且a₂，a₄，a₉成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）數(shù)列{b_n}滿足b_n=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{a}_{n}}$，設(shè)其前n項(xiàng)和為S_n，求證：$\frac{1}{2}$≤S_n＜$\frac{4}{7}$．

8．已知$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow$=（2，1），$\overrightarrow{c}$=（-2，3），若（λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{c}$，則λ=-$\frac{1}{2}$．

7．下列命題正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①對于兩個(gè)分類變量X與Y的隨機(jī)變量K²的觀測值k來說，k越小，判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大；
②在相關(guān)關(guān)系中，若用y₁=c₁e${\;}^{{c}_{2}x}$擬合時(shí)的相關(guān)指數(shù)為R₁²，用y₂=bx+a擬合時(shí)的相關(guān)指數(shù)為R₂²，且R₁²＞R₂²，則y₁的擬合效果好；
③利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0～1之間的均勻隨機(jī)數(shù)a，則事件“3a-1＞0”發(fā)生的概率為$\frac{2}{3}$；
④“x＞-1”是“$\frac{1}{x}$＜-1”的充分不必要條件．

A．

4

B．

3

C．

2

D．

1

6．把函數(shù)f（x）=sinxcosx+$\sqrt{3}$cos²x的圖象向左平移φ（φ＞0）個(gè)單位，得到一個(gè)偶函數(shù)，則φ的最小值為（　�。�

A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{π}{6}$

D．

$\frac{π}{12}$

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-1，x＜0}\\{f（x-1）+1，x≥0}\end{array}\right.$，則f（2016）=（　�。�

A．

2014

B．

2015

C．

2016

D．

2017

4．已知全集U=R，集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|x＞1}，則A∩（∁_UB）=（　�。�

A．

（-1，1）

B．

（-1，1]

C．

[1，3）

D．

（1，3）

3．為了了解某省中小學(xué)對校園足球的普及狀況，對其中的90所省示范性中小學(xué)進(jìn)行了調(diào)查，得到如下2×2列聯(lián)表：

	校級之間有足球比賽	校級之間沒有足球比賽	合計(jì)
有標(biāo)準(zhǔn)足球場	40	20	60
沒有標(biāo)準(zhǔn)足球場	10	20	30
合計(jì)	50	40	90

（1）判斷“能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為校級之間有足球比賽與該校有標(biāo)準(zhǔn)足球場有關(guān)”；
（2）甲乙兩所學(xué)校舉行足球友誼比賽，共比賽2場，每場比賽可能有勝、負(fù)、平三個(gè)結(jié)果，已知甲隊(duì)勝、甲隊(duì)負(fù)、兩隊(duì)平是等可能的，求甲隊(duì)至少勝一場的概率．
臨界值參考表：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.702	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

參考公式：K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

2．如圖，四棱錐S-ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，側(cè)面SAB為等邊三角形，AB=BC=2，CD=1，SD=$\sqrt{7}$．
（Ⅰ）求證：CD⊥SD；
（Ⅱ）求SB與面SCD成的線面角的正弦值．

1．已知m，n為異面直線，α，β為兩個(gè)不同的平面，α∥m，α∥n，直線l滿足l⊥m，l⊥n，l∥β，則（　　）

A．

α∥β且l∥α

B．

α∥β且l⊥α

C．

α⊥β且l∥α

D．

α⊥β且l⊥α

20．在平面直角坐標(biāo)系中，已知A₁（-2，0），A₂（2，0），B₁（x，2），B₂（x，-2），P（x，y），若實(shí)數(shù)λ使得λ²$\overrightarrow{O{B}_{1}}$•$\overrightarrow{O{B}_{2}}$=$\overrightarrow{{A}_{1}P}$•$\overrightarrow{{A}_{2}P}$ （O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（Ⅰ） 求點(diǎn)P的軌跡C的方程，并討論點(diǎn)P的軌跡類型；
（Ⅱ） 當(dāng)λ=$\frac{\sqrt{2}}{2}$時(shí)，是否存在過點(diǎn)B（0，2）的直線l與（Ⅰ）中點(diǎn)P的軌跡C相交于不同的兩點(diǎn)E，F(xiàn) （E在B，F(xiàn)之間），且$\frac{1}{2}$＜$\frac{{S}_{△BOE}}{{S}_{△BOF}}$＜1？若存在，求出該直線的斜率k的取值范圍；若不存在，請說明理由．