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科目: 來源: 題型:選擇題

20.《九章算術(shù)》商功章有題:一圓柱形谷倉(cāng),高1丈3尺,容納米2000斛(1丈=10尺,斛為容積單位,1斛≈1.62立方尺,π≈3),則圓柱底面周長(zhǎng)約為(  )
A.1丈3尺B.5丈4尺C.9丈2尺D.48丈6尺

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科目: 來源: 題型:解答題

19.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形.點(diǎn)E是棱PC的中點(diǎn),平面ABE與棱PD交于點(diǎn)F.
(1)求證:AB∥EF;
(2)若△PAD為正三角形,且平面PAD⊥平面ABCD,求PB與平面PCD所成角的正弦值.

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科目: 來源: 題型:填空題

18.已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=z-2u}\\{2yz=ux}\end{array}\right.$,對(duì)此方程組的每一組正實(shí)數(shù)解{x,y,z,u},其中z≥y,都存在正實(shí)數(shù)M,且滿足M≤$\frac{z}{y}$,則M的最大值是6+4$\sqrt{2}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

17.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}x(1+mx),x≥0\\ x(1-mx),x<0\end{array}$,若關(guān)于x的不等式f(x)>f(x+m)的解集為M,且[-1,1]⊆M,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(1-$\sqrt{2}$,0).

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科目: 來源: 題型:填空題

16.若復(fù)數(shù)z滿足z2+4=0,則z=±2i.

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科目: 來源: 題型:解答題

15.在數(shù)列a0,a1,a2,…,an,…中,已知a0=a1=1,a2=3,an=3an-1-an-2-2an-3(n≥3).
(1)求a3,a4
(2)證明:an>2n-1(n≥2).

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科目: 來源: 題型:解答題

14.在正三棱柱ABC-A′B′C′中,D、E、F分別為棱BC,A′A,AC的中點(diǎn).
(1)求證:平面AB′D⊥平面BCC′B′;
(2)求證:EF∥平面AB′D.

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科目: 來源: 題型:解答題

13.如圖,在三角形ABC中,AB=2,AC=1,cos∠BAC=$\frac{1}{3}$,∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D.
(1)求邊BC長(zhǎng)及$\frac{BD}{DC}$的值;
(2)求$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$的值.

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科目: 來源: 題型:填空題

12.將函數(shù)y=sin2x-1的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式為y=cos2x.

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科目: 來源: 題型:填空題

11.一組數(shù)據(jù)a,1,b,3,2的平均數(shù)是1,方差為2,則a2+b2=1.

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同步練習(xí)冊(cè)答案