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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知拋物線C：y²=2px（p＞0），定點(diǎn)M（2，0），以O(shè)為圓心，拋物線C的準(zhǔn)線與以|OM|為半徑的圓所交的弦長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）若直線y=-x+m（m∈R）與拋物線交于不同的兩點(diǎn)A、B，則拋物線上是否存在定點(diǎn)P（x₀，y₀），使得直線PA，PB關(guān)于x=x₀對(duì)稱(chēng)．若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè)tan（α+β）=$\frac{2}{5}$，tan（β-$\frac{π}{4}$）=-$\frac{1}{4}$，則tan（α+$\frac{π}{4}$）的值是（　�。�

A．

$\frac{13}{18}$

B．

$\frac{13}{22}$

C．

$\frac{3}{22}$

D．

$\frac{1}{6}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

4．若函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）+a-1（a∈R）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上有兩個(gè)零點(diǎn)x₁，x₂（x₁≠x₂），則x₁+x₂+sin（2x₁+$\frac{π}{6}$）+sin（2x₂+$\frac{π}{6}$）的取值范圍是（　�。�

A．

[1+$\frac{π}{6}$，2+$\frac{π}{6}$）

B．

[1+$\frac{π}{3}$，2+$\frac{π}{3}$）

C．

[$\frac{1}{2}$+$\frac{π}{6}$，1+$\frac{π}{6}$）

D．

[$\frac{1}{2}$+$\frac{π}{3}$，1+$\frac{π}{3}$）

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

3．若不等式ax²+bx+2＜0的解集為{x|$\frac{1}{3}$$＜x＜\frac{1}{2}$}，則a+b=2．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=$\sqrt{x-2}$+（x-4）⁰的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．{x|x＞2，x≠4}B．[2，4）∪（4，+∞）C．{x|x≥2，或x≠4}D．[2，+∞）

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知a為實(shí)常數(shù)，函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=ax-1．
（Ⅰ）討論函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）與g（x）有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），其中x₁＜x₂．
　　（�。┣髮�(shí)數(shù)a的取值范圍；
　　（ⅱ）求證：-1＜y₁＜0，且e${\;}^{{y}_{1}}$+e${\;}^{{y}_{2}}$＞2．（注：e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

20．拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，斜率k=1的直線過(guò)焦點(diǎn)F，與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若△OAB的面積為2$\sqrt{2}$，則該拋物線的方程為（　�。�

A．

y²=2x

B．

y²=2$\sqrt{2}$x

C．

y²=4x

D．

y²=4$\sqrt{2}$x

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