1．已知函數(shù)f（x）=x²-2．
（1）已知函數(shù)g（x）=f（x）+2（x+1）+alnx在區(qū)間（0，1）上單調，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）函數(shù)$h（x）=ln（1+{x^2}）-\frac{1}{2}f（x）-k$有幾個零點？

20．已知三棱錐A-BCD中，△ACD為等邊三角形，且平面ACD⊥平面BCD，BD⊥CD，BD=CD=2，則三棱錐A-BCD外接球的表面積為（　�。�

A．

5π

B．

$\frac{20}{3}$π

C．

8π

D．

$\frac{28}{3}$π

19．數(shù)列1，$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{1}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{2}$，$\frac{3}{1}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{2}$，$\frac{4}{1}$，…，則$\frac{3}{5}$是該數(shù)列的第24項．

18．已知$|\overrightarrow a|=1$，$|\overrightarrow b|=\sqrt{3}$，$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|=1$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{6}$．

17．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，滿足S₅=-15，$\frac{3}{7}＜d＜\frac{1}{2}$，則當S_n取得最小值時n的值為（　�。�

A．

7

B．

8

C．

9

D．

10

16．數(shù)列{a_n}的通項公式為${a_n}=cos\frac{nπ}{2}，n∈{N^*}$，其前n項和為S_n，則S₂₀₁₆=（　　）

A．

1008

B．

-1008

C．

-1

D．

0

15．求實數(shù)m的取值范圍，使關于x的方程x²+2（m-1）x+2m+6=0
（1）有兩個正實數(shù)根；
（2）有兩個實數(shù)根，且一個比2大，一個比2�。�

14．某高中學校在2015年的一次體能測試中，規(guī)定所有男生必須依次參加50米跑、立定跳遠和一分鐘引體向上三項測試，只有三項測試全部達標才算合格，已知男生甲的50米跑和立定跳遠的測試與男生乙的50米跑測試已達標，男生甲需要參加一分鐘引體向上測試，男生乙還需要參加立定跳遠和一分鐘引體向上兩項測試，若甲參加一分鐘引體向上測試達標的概率為p，乙參加立定跳遠和一分鐘引體向上測試達標的概率均為$\frac{1}{2}$，甲、乙每一項測試是否達標互不影響，已知甲和乙同時合格的概率為$\frac{1}{6}$．
（1）求p的值，并計算甲和乙恰有一人合格的概率；
（2）在三項測試項目中，設甲達標的測試項目數(shù)為x，乙達標的測試項目的項數(shù)為y，記ξ=x+y，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望．

13．如圖，圓O是△ABC的外接圓，PA垂直圓O所在的平面，PA=4，AC=2，Q是圓O上的動點，∠AQC=30°，則四棱錐P-ABQC外接球的表面積為32π．

12．已知函數(shù)f（x）=2ax²+bx+1（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）若$a=\frac{1}{2}$，求函數(shù)F（x）=f（x）e^x的單調區(qū)間；
（2）若b=e-1-2a，方程f（x）=e^x在（0，1）內有解，求實數(shù)a的取值范圍．