16．已知點(diǎn)F₁（-1，0）、F₂（1，0）分別是橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，一動(dòng)圓在y軸右側(cè)與y軸相切，同時(shí)與圓（x-1）²+y²=1相外切，此動(dòng)圓的圓心軌跡為曲線C，曲線C與橢圓E在第一象限的交點(diǎn)為P，且|PF₂|=$\frac{5}{3}$．
（I）求曲線C與橢圓E的方程：
（Ⅱ）過點(diǎn)F₂的直線l與橢圓E交于M，N兩點(diǎn)．則△F₁MN的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在．求出這個(gè)最大值及此時(shí)直線l的方程：若不存在．請(qǐng)說明理由．

15．已知直角△ABC的一邊長a=2，另兩邊長b，c是關(guān)于x的方程x²-4x+m=0的兩個(gè)根，求m的值和△ABC的面積．

14．根據(jù)下列條件，判斷解三角形的情況
（1）a=14，b=16，A=45°；
（2）a=12，c=15，A=120°；
（3）a=8，b=16，A=30°；
（4）b=18，c=20，B=60°．

13．已知三個(gè)集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x∈R|x²-ax+a-1=0}，C={x∈R|x²-bx+2=0}，同時(shí)滿足B?A，C⊆A的實(shí)數(shù)a、b是否存在？若存在，求出a、b的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

12．在△ABC中，a=2$\sqrt{3}$，c=$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$，0＜B＜$\frac{π}{2}$，sinB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，b和A的值分別是2$\sqrt{2}$，$\frac{π}{3}$．

11．已知sin（π-θ）-cos（$\frac{π}{2}$+θ）=2$\sqrt{3}$cos（2π-θ），則sinθcosθ-cos²θ=（　�。�

A．

$\frac{1-\sqrt{3}}{4}$

B．

$\frac{\sqrt{3}-1}{4}$

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

10．若函數(shù)f（x）=（x-a）|x|（a∈R）存在反函數(shù)f^-1（x），則f（1）+f^-1（4）=-1．

9．已知集合A={x|-2＜x＜a，x∈z}，若集合A中恰有3個(gè)元素，則a的取值范圍是（1，2]．

8．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{x}^{2}（x≤1）}\\{{x}^{2}-2x-2（x＞1）}\end{array}\right.$，則f[$\frac{1}{f（2）}$]=$\frac{3}{4}$．

7．設(shè)sinα+cosα=m，求sinα-cosα的值．