12．如圖，長方體ABCD-A′B′C′D′中，AA′=3，AB=4，AD=5，E、F分別是線段AA′和AC的中點(diǎn)，則異面直線EF與CD′所成的角是（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

11．用火柴棒擺“三角形”，如圖所示：按照規(guī)律，第5個(gè)“三角形”中需要火柴棒的根數(shù)是（　�。�

A．

18

B．

19

C．

24

D．

25

10．設(shè)a，b，c∈R，且b＞a，則下列命題一定正確的是（　�。�

A．

bc＞ac

B．

b3＞a3

C．

b2＞a2

D．

$\frac{1}$＜$\frac{1}{a}$

9．如圖所示的三角形數(shù)陣叫“牛頓調(diào)和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個(gè)數(shù)且兩端的數(shù)均為$\frac{1}{n}$（n≥2），每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如$\frac{1}{1}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}=\frac{1}{4}+\frac{1}{12}$，…，
則第2016行第3個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）為（　　）

A．

$\frac{1}{2016×2015×2014}$

B．

$\frac{1}{2016×2017}$

C．

$\frac{1}{2016×2015×1006}$

D．

$\frac{1}{2016×2015×1007}$

8．已知函數(shù)f（x）=lnx+2．
（1）若f（x）的切線過點(diǎn)P（0，2），求此切線的方程；
（2）若方程f（x）=kx+k（k＞0）在區(qū)間[1，e]（其中e為自然數(shù)的底數(shù)）內(nèi)有實(shí)根，求k的取值范圍．

7．觀察下列式子：1+$\frac{1}{{2}^{2}}$＜1+$\frac{1}{2}$，1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$＜1+$\frac{2}{3}$，1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{4}^{2}}$＜1+$\frac{3}{4}$，…，根據(jù)上述規(guī)律，第n個(gè)不等式應(yīng)該為1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{{1}^{\;}}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{（n+1）^{2}}$＜1+$\frac{n}{n+1}$．

6．在直角坐標(biāo)系中，已知曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），若以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ．

5．三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC是等邊三角形，AA₁⊥底面ABC，AB=2，AA₁=$\sqrt{2}$，則異面直線AC₁與B₁C所成的角的大小是（　�。�

A．

30°

B．

60°

C．

90°

D．

120°

4．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}+t}\\{y=1+\sqrt{3}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸為正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=$\frac{2}{\sqrt{1+3si{n}^{2}θ}}$．
（1）求曲線C₁與曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)M（$\sqrt{3}$，1），曲線C₁與曲線C₂交于A，B兩點(diǎn)，求|MA|•|MB|的值．

3．直線ρsinθ=2與圓ρ=2的位置關(guān)系是相切．