17．已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且cosA=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，sinB=$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$．
（Ⅰ）求角C
（Ⅱ）設a=$\sqrt{10}$，求△ABC的面積．

16．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=$\frac{3}{5}$，a_n=2-$\frac{1}{{{a_{n-1}}}}$（n≥2），數(shù)列{b_n}滿足b_n=$\frac{1}{{{a_n}-1}}$．
（1）求證數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a_n}中的最大項與最小項；
（3）設數(shù)列{c_n}滿足c_n=$\frac{4}{{（{2{b_n}+7}）（{2{b_n}+9}）}}$，求數(shù)列{c_n}前n項和．

15．若a^x-1＜x（a＞0，a≠1）對任意的x∈（0，1）都成立，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）

A．

（1，2]

B．

（0，1）∪（1，2）

C．

（0，1）∪（1，2]

D．

（2，+∞）∪（0，1）

14．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a_n+1=-$\frac{1}{{a}_{n}+1}$，則a₂₀₁₆等于（　�。�

A．

-$\frac{3}{2}$

B．

-$\frac{1}{3}$

C．

1

D．

2

13．若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積等于（　�。�

A．

16cm3

B．

20cm3

C．

24cm3

D．

28cm3

12．已知sin（$\frac{π}{2}$+θ）=-$\frac{1}{2}$，則2sin²$\frac{θ}{2}$-1（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

±$\frac{\sqrt{3}}{2}$

11．如圖，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，AB=PA=2BC=2，M為PB的中點．
（1）求證：AM⊥平面PBC；
（2）求點M到平面PAC的距離．

10．某市調(diào)研考試后，某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學考試成績進行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀，統(tǒng)計成績后，得到如表的2×2列聯(lián)表：

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	合計
甲班	10	b	50
乙班	c	d	50
合計		70

（1）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學生中抽取一人：把甲班10名優(yōu)秀學生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取人的序號，試求抽到8號的概率；
（2）請求出列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)b，c，d，并根據(jù)數(shù)據(jù)判斷是否有99%的把握認為“成績與班級有關系”．
參考公式與臨界值表：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（b+d）（d+c）（c+a）}$

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

9．如圖，設D是圖中邊長分別為1和2的矩形區(qū)域，E是D內(nèi)位于直線6x+2y-7=0圖象下方的區(qū)域（陰影部分），從D內(nèi)隨機取一個點M，則點M取自E內(nèi)的概率為$\frac{13}{16}$．

8．已知數(shù)列{a_n}滿足3${\;}^{{a}_{n+1}}$=9•3${\;}^{{a}_{n}}$，（n∈N*）且a₂+a₄+a₆=9，則log${\;}_{\frac{1}{3}}$（a₅+a₇+a₉）=（　　）

A．

-$\frac{1}{3}$

B．

3

C．

-3

D．

$\frac{1}{3}$