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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知m，n為實數，若關于x的不等式x2+mx+n＜0的解集為（-1，3），則m+n的值為-5．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數f（x）=xlnx，g（x）=ax2-（a+1）x+1（a∈R）．
（Ⅰ）當a=0時，求f（x）+g（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當x≥1時，f（x）≤g（x）+lnx，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=6ln x（x＞0）和g（x）=ax2+8x-b（a，b為常數）的圖象在x=3處有公共切線．
（1）求a的值；
（2）求函數F（x）=f（x）-g（x）的極大值和極小值；
（3）若關于x的方程f（x）=g（x）有且只有3個不同的實數解，求b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知等差數列{an}滿足：a2=5，a5+a7=26，數列{an}的前n項和為Sn．
（Ⅰ）求an及Sn；
（Ⅱ）設{bn-an}是首項為1，公比為3的等比數列，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且過點（1，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$）．
（Ⅰ）求C1的方程；
（Ⅱ）設直線l同時與橢圓C1和拋物線C2：y2=4x相切，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．函數y=x2-x3的單調減區(qū)間為（-∞，0）和（$\frac{2}{3}$，+∞）．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=2，AB=1，點E為棱PC的中點．
（1）證明：BE⊥DC；
（2）求直線BE與平面PBD所成角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（ a＞b＞0 ） 的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，焦距為2．則橢圓方程為$\frac{{x}^{2}}{3}+\frac{{y}^{2}}{2}=1$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．函數y=x3+ax+b在（-1，1）上為單調遞減函數，在（1，+∞）上為單調遞增函數，則（　�。�
A．a=1，b=1B．a=1，b∈RC．a=-3，b=3D．a=-3，b∈R

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．經過橢圓$\frac{x^2}{2}$+y2=1的左焦點F1作傾斜角為$\frac{π}{3}$的直線l，直線l與橢圓相交于A，B兩點，則AB的長為（　　）
A．$\frac{{2\sqrt{2}}}{7}$B．$\frac{{4\sqrt{2}}}{7}$C．$\frac{{6\sqrt{2}}}{7}$D．$\frac{{8\sqrt{2}}}{7}$

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