5．已知函數(shù)f（x）=x²-1，g（x）=|x-1|．
（I）若a=1，求函數(shù)y=|f（x）|-g（x）的零點(diǎn)；
（II）若a＜0時(shí)，求G（x）=f（x）+g（x）在[0，2]上的最大值．

4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{5}^{|x-1|}-1，x≥0}\\{{x}^{2}+4x+4，x＜0}\end{array}\right.$，則關(guān)于x的方程f²（x）-5（f（x）+4=0的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．

2

B．

3

C．

6

D．

7

3．如圖，已知直線l：y=$\sqrt{3}$x+4，圓O：x²+y²=3，直線m∥l．
（1）若直線m與圓O相交，求直線m縱截距b的取值范圍；
（2）設(shè)直線m與圓O相交于C、D兩點(diǎn)，且A、B為直線l上兩點(diǎn)，如圖所示，若四邊形ABCD是一個(gè)內(nèi)角為60°的菱形，求直線m縱截距b的值．

2．我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家．某市政府為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0，0.5），[0.5，1），…[4，4.5）分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求直方圖中a的值；
（2）設(shè)該市有30萬居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3.5噸的人數(shù)，并說明理由；
（3）若在該選取的100人的樣本中，從月均用水量不低于3.5噸的居民中隨機(jī)選取3人，求至少選到1名月均用水量不低于4噸的居民的概率．

1．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）

A．

$\frac{4π}{3}$

B．

$\frac{5π}{3}$

C．

2π

D．

$π+\frac{2}{3}$

20．若集合A={1，2，3，4}，B={x|y=log₂（3-x）}，則A∩B=（　�。�

A．

{1，2}

B．

{1，2，3}

C．

{1，2，3，4}

D．

{4}

19．方程2^x•x²=1的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

18．y=$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$+cos$\frac{x}{2}$在[π，2π]上的最小值是（　�。�

A．

2

B．

1

C．

-1

D．

-2

17．設(shè)函數(shù)f（x）=e^x-ax，x∈R．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（2）在（1）的條件下，求證：f（x）＞0；
（3）求證：lnx＜x；
（4）a＞1時(shí)，求函數(shù)f（x）在[0，a]上的最大值．

16．過點(diǎn)（0，-2）的直線交拋物線y²=16x于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，且y₁²-y₂²=1，則△OAB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{8}$

D．

$\frac{1}{16}$