14．已知函數(shù)f（x）=a^x+log_a（x+1）在[0，1]上的最大值和最小值的和為a．
（1）求a的值；
（2）設(shè)函數(shù)Φ（x）=log_a$\frac{mx}{\sqrt{1+{x}^{2}}}$，若對(duì)任意x∈[1，2]，不等式Φ（x）+log_am≥0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

13．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）-ax，g（x）=1-e^x．（a為常數(shù)，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若x≥0時(shí)，函數(shù)f（x）的圖象恒在g（x）的圖象上方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

12．現(xiàn)有3個(gè)人去參加某娛樂活動(dòng)，該活動(dòng)有甲乙兩個(gè)游戲可供參加之選擇，為增加趣味項(xiàng)，約定：每個(gè)人通過投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自已去參加哪個(gè)游戲，擲出點(diǎn)數(shù)為1或2的人去參加甲游戲，擲出點(diǎn)數(shù)大于2的人去參加乙游戲．
（1）求這4個(gè)人恰有2人去參加甲游戲的概率；
（2）求這4個(gè)人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率；
（3）用X、Y分別表示著4個(gè)人中取參加甲乙游戲的人數(shù)，記ξ=|X-Y|，求隨機(jī)變量ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．

11．（1+x+x²）（x-$\frac{1}{x}$）⁶的展開式中常數(shù)項(xiàng)為m，則函數(shù)y=-x²與y=mx的圖象所圍成的封閉圖形的面積為（　�。�

A．

$\frac{625}{6}$

B．

$\frac{250}{6}$

C．

$\frac{375}{6}$

D．

$\frac{125}{6}$

10．已知兩數(shù)f（x）=alnx-x²，若對(duì)區(qū)間（0，1）內(nèi)任意兩個(gè)實(shí)數(shù)x₁，x₂，且x₁≠x₂，不等式$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞1恒成立．則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[3，+∞）．

9．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$（a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=1，且xf（x）＞（k-1）（x-1）（k∈Z）對(duì)任意x＞1恒成立，求k的最大值．

8．過點(diǎn)（0，-2）的直線l與圓x²+y²=1有公共點(diǎn)，則直線l的傾斜角的取值范圍是（　�。�

	A．	[60°，120°]		B．	[30°，150°]
	C．	（0°，60°]∪[120°，180°）		D．	[60°，90°）∪（90°，120°]

7．已知A（x，2，3）、B（5，4，7），且|AB|=6，則x的值為（　　）

A．

9

B．

1或9

C．

1

D．

8或2

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x²-ax+（a-1）lnx，a＞1．
（1）若a=3，求f（x）的極值；
（2）求f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值．

5．已知函數(shù)f（x）=（1-ax）1n（1+x）-x．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程；
（2）對(duì)任意的x∈（0，1]，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．