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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=alnx-x，g（x）=x2-（1-a）x-（2-a）lnx，其中a∈R．
（1）若g（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）的圖象交x軸于A，B兩點，AB中點橫坐標(biāo)為x0，問：函數(shù)F（x）在點（x0，F(xiàn)（x0））處的切線能否平行于x軸？

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科目： 來源： 題型：解答題

3．對某班學(xué)生是愛好體育還是愛好文娛進行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)，所繪制的人數(shù)的二維條形圖如圖．
（1）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，填好2×2列表，并計算在多大的程度上可以認(rèn)為性別與是否愛好體育有關(guān)系；
（2）若已從男生中選出3人，女生中選出2人，從這5人中選出2人擔(dān)任活動的協(xié)調(diào)人，求選出的兩人性別相同的概率．
男女總計
愛好體育aba+b
愛好文娛cdc+d
總計a+cb+da+b+c+d
參考數(shù)據(jù)：
p（k2≥k）0.50.40.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
參考公式：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)y=f（x）的圖象與y=2x-2的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則f（8）=5．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1，
（1）求f（x）的解析式；
（2）方程f（x）=$\frac{1}{2}$x+1+k 在（-1，1）上有實根，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=e2x+x2-ax-2．
（1）當(dāng)a=2時，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若g（x）=f（x）-x2+2，且g（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知變量x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≥2}\\{y≥3x-6}\end{array}\right.$，若z=ax+y取得最小值的最優(yōu)解有無數(shù)個，則a=1或-3．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．復(fù)數(shù)z=-1+$\sqrt{3}$i，$\overline{z}$為z的共軛復(fù)數(shù)，則$\frac{\overline{z}}{z}$=（　　）
A．1+$\sqrt{3}$iB．-1-$\sqrt{3}$iC．$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$iD．-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=x-alnx-1，g（x）=$\frac{mx}{{e}^{x-1}}$，其中m、a均為實數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）試討論函數(shù)g（x）的極值情況；
（2）設(shè)m=1，a＜0，若對任意的x1，x2∈[3，4]（x1≠x2），|f（x2）-f（x1）|＜|$\frac{1}{g（{x}_{2}）}$-$\frac{1}{g（{x}_{1}）}$|恒成立，求實數(shù)a的最小值．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知數(shù)列{an}滿足${a_1}=0，{a_{n+1}}=\frac{{{a_n}-\sqrt{3}}}{{1+\sqrt{3}{a_n}}}$，則a6=$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=xlnx，則（　�。�
A．f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)B．f（x）在$（0，\frac{1}{e}）$上是增函數(shù)
C．當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）有最小值$-\frac{1}{e}$D．f（x）在定義域內(nèi)無極值

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