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科目: 來源: 題型:填空題

3.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{1+\frac{1}{x}(x>1)}\\{{x}^{2}+1(-1≤x≤1)}\\{2x+3(x<-1)}\end{array}\right.$,若f(a)=$\frac{3}{2}$,則a=a=2或±$\frac{\sqrt{2}}{2}$..

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科目: 來源: 題型:填空題

2.在直線l:x+y-4=0任取一點M,過M且以$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的焦點為焦點作橢圓,則所作橢圓的長軸長的最小值為2$\sqrt{10}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.已知復數(shù)z=(1+i)(2-i),則|z|=( 。
A.$\sqrt{2}$B.$\sqrt{10}$C.3$\sqrt{2}$D.2

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科目: 來源: 題型:填空題

5.下列命題中,
①若p、q為兩個命題,則“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件;
②若p為:?x∈R,x 2+2x+2≤0,則¬p為:?x∈R,x 2+2x+2>0;
③若橢圓 $\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1的兩焦點為F 1、F 2,且弦AB過F 1點,則△ABF 2的周長為16.
正確命題的序號是②.

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科目: 來源: 題型:填空題

4.若全稱命題:“?x∈(0,+∞),都有 a x>1”是真命題,則實數(shù) a 的取值范圍是a>1.

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科目: 來源: 題型:選擇題

3.已知命題 p:?x∈R,x-2>lgx,命題 q:?x∈R,x2>0,則(  )
A.命題p∨q 是假命題B.命題 p∧q是真命題
C.命題p∧(¬q) 是真命題D.命題 p∨(¬q)是假命題

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科目: 來源: 題型:填空題

2.已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x-2)<0,x∈Z},則A∪B={0,1,2,3}.

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科目: 來源: 題型:解答題

1.如圖,AB是⊙O的直徑,BE為⊙O的切線,點C為⊙O上不同于A、B的一點,AD為∠BAC的平分線,且分別與BC交于H,與⊙O交于D,與BE交于E,連接BD、CD.
(Ⅰ)求證:∠DBE=∠DBC;
(Ⅱ)求證:AH•BH=AE•HC.

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科目: 來源: 題型:解答題

20.已知拋物線C:y2=2px(p>0)與橢圓C':$\frac{x^2}{4}$+$\frac{{15{y^2}}}{16}$=1相交所得的弦長為2p.
(Ⅰ)求拋物線C的標準方程;
(Ⅱ)設A,B是C上異于原點O的兩個不同點,直線OA和OB的傾斜角分別為α和β,當α,β變化且α+β為定值θ(tanθ=2)時,證明:直線AB恒過定點,并求出該定點的坐標.

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.6人站成一排,其中甲不在兩端,甲、乙不相鄰的站法種數(shù)為( 。
A.72B.120C.144D.288

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同步練習冊答案