12．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn)P在橢圓上，則△PF₁F₂的面積最大值一定是（　�。�

A．

a2

B．

ab

C．

$a\sqrt{{a^2}-{b^2}}$

D．

$b\sqrt{{a^2}-{b^2}}$

11．放射性元素由于不斷有原子放射出微粒子而變成其它元素，其含量不斷減少，這種現(xiàn)象稱為衰變．假設(shè)在某放射性元素的衰變過程中，其含量M與時(shí)間t（單位：年）滿足函數(shù)關(guān)系：M（t）=M₀e^-kt（M₀，k均為非零常數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），其中M₀為t=0時(shí)該放射性元素的含量，若經(jīng)過5年衰變后還剩余90%的含量，則該放射性元素衰變到還剩余40%，至少需要經(jīng)過（參考數(shù)據(jù)：ln0.2≈-1.61，ln0.4≈-0.92，ln0.9≈-0.11）（　�。�

A．

40年

B．

41年

C．

42年

D．

43年

10．向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（2，-1），若k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$⊥$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$，則k=（　�。�

A．

3

B．

2

C．

-3

D．

-2

9．已知$a={（{\frac{1}{6}}）^{\frac{1}{2}}}$，$b={log_6}\frac{1}{3}$，$c={log_{\frac{1}{6}}}\frac{1}{7}$，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�

A．

c＞a＞b

B．

a＞b＞c

C．

a＞c＞b

D．

c＞b＞a

8．已知離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦點(diǎn)F是圓（x-1）²+y²=1的圓心，過橢圓上的動(dòng)點(diǎn)P作圓兩條切線分別交y軸于M，N（與P點(diǎn)不重合）兩點(diǎn)．
（1）求橢圓方程；
（2）求線段MN長(zhǎng)的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

7．一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如圖，M是A′B的中點(diǎn)，N是棱B′C′上任意一點(diǎn)（含頂點(diǎn)），對(duì)于下列結(jié)論：①當(dāng)點(diǎn)N是棱B′C′中點(diǎn)時(shí)，MN∥平面ACC′A′；②MN⊥A′C；③三棱錐N-A′BC的體積$V=\frac{a^3}{6}$；④點(diǎn)M是多面體的球心．其中正確的是①②③④．

6．若數(shù)列{a_n}滿足a₁=9，${a_{n+1}}=\frac{1}{3}{a_n}$，（n∈N^*），則a₅=$\frac{1}{9}$．

5．若tanα=2，則sin²α-sinαcosα=$\frac{2}{5}$．

4．兩條直線都垂直于同一條直線，這兩條直線的位置關(guān)系是（　�。�

A．

平行

B．

相交

C．

異面

D．

不能確定

3．過直線2x-y+4=0與x-y+5=0的交點(diǎn)，且垂直于直線x-2y-6=0的直線方程是（　�。�

A．

2x+y-8=0

B．

2x-y-8=0

C．

2x+y+8=0

D．

2x-y+8=0