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科目： 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6，7}，M={2，3，4，5，6}，N={1，4，5}，則（∁UM）∩N等于（　　）
A．{1，2，4，5，7}??B．{1，4，5}??C．{1}D．{1，4}

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1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2-x}{x+1}$，用定義法證明函數(shù)f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性．

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20．已知函數(shù)f（x）=|x2-x|-ax．
（1）當(dāng)a=$\frac{1}{3}$時，求方程f（x）=0的根；
（2）當(dāng)a≤-1時，求函數(shù)f（x）在[-2，3]上的最小值．

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19．如圖，矩形ABCD和直角三角形ABP有共同的邊AB，且PA=AD=3，DC=4，沿BD把平面DBP折起，使AC=$\sqrt{7}$．
（1）求證：PD⊥BC；
（2）求PC與平面PBD所成角的正弦值．

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18．已知拋物線C：y=mx2（m≠0），直線l：y=kx+2交C于A，B兩點，M是線段AB的中點，過M作x軸的垂線交C于點N．
（I）證明：拋物線C在點N處的切線與AB平行；
（II）當(dāng)m=2時，是否存在實數(shù)k，使得以AB為直徑的圓M經(jīng)過點N，若存在，求k的值：若不存在，說明理由．

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17．若α∈（0，$\frac{π}{2}$），且sin2α+cos2α=$\frac{1}{4}$，則tanα=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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16．復(fù)數(shù)z=$\frac{{1-\sqrt{3}i}}{{\sqrt{3}+i}}$，復(fù)數(shù)$\overline z$是z的共軛復(fù)數(shù)，則z•$\overline z$=（　　）
A．1B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．4

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15．已知集合A={x|x2-x-12＜0}，B={x|y=log2（x+4）}，則A∩B=（　�。�
A．（-3，3）B．（-3，4）C．（0，3）D．（0，4）

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14．函數(shù)y=${（\frac{2016}{2017}）^x}-{x^{\frac{1}{2}}}$的零點的個數(shù)為（　　）
A．2B．0C．1D．3

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13．已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（1，σ2），且P（0＜X≤1）=0.4，則且P（X＜0）=（　　）
A．0.4B．0.1C．0.6D．0.2

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同步練習(xí)冊答案