10．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，動點M在線段C₁D₁上，E、F分別為AD、AB的中點．設異面直線ME與DF所成的角為θ，則sinθ的最小值為$\frac{\sqrt{21}}{5}$．

9．已知雙曲線$\frac{x^2}{5}$-$\frac{y^2}{4}$=1的左右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，P是雙曲線右支上一點，則|PF₁|-|PF₂|=2$\sqrt{5}$；離心率e=$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．

8．如圖，圓錐的軸截面PAB是等腰直角三角形，AB的中點為O，C是底面圓周上異于A，B的任意一點，D為線段OC的中點，E為母線PA上一點，且AE=3EP．
（1）證明：ED∥平面PCB；
（2）若二面角A-OP-C的大小為90°，求二面角A-PC-B的余弦值．

7．已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，則l⊥m的一個充分不必要條件是（　�。�

A．

α⊥β

B．

α∥β

C．

m⊥α

D．

l∥β

6．在一段時間內(nèi)有2000輛車通過高速公路上的某處，現(xiàn)隨機抽取其中的200輛進行車速統(tǒng)計，統(tǒng)計結果如下面的頻率分布直方圖所示．若該處高速公路規(guī)定正常行駛速度為90km/h～120km/h，試估計2000輛車中，在這段時間內(nèi)以正常速度通過該處的汽車約有1700輛．

5．以下說法正確的有①③
①若f（x+2）=f（x-2），x∈R，則函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)；
②若f（x+2）=-f（x），x∈R，則函數(shù)y=f（x）不一定是周期函數(shù)；
③若f（x+2）=-f（x），x∈R，且f（x）是奇函數(shù)，則直線x=5是函數(shù)y=f（x）的一條對稱軸；
④若f（x+2）=2f（x），x∈R，且x∈[-1，1]時，$f（x）=cos\frac{πx}{2}$，函數(shù)$g（x）=\left\{\begin{array}{l}{e^x}，\;\;\;x≤0\\ lnx，x＞0\end{array}\right.$，則函數(shù)y=f（x）-g（x）在區(qū)間[-3，3]上有4個零點．

4．用秦九韶算法計算f（x）=3x⁶+5x⁵+6x³-8x²+35x+12，當x=-2時，v₄=-12．

3．使函數(shù)y=$\frac{2x+k}{x-2}$與y=log₃（x-2）在（3，+∞）上具有相同的單調(diào)性，實數(shù)k的取值范圍是（-∞，-4）．

2．已知函數(shù)f（x）=ax²-2ax+lnx+a+1．
（1）當$a=-\frac{1}{4}$時，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，4]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）當x∈[1，+∞]時，函數(shù)y=f（x）圖象上的點都在$\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y-x≤0\end{array}\right.\end{array}$所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求數(shù)a的取值范圍．

1．正三角形的一個頂點位于原點，另外兩個頂點在拋物線y²=x上，則它的邊長為2$\sqrt{3}$．