10．如圖，三棱錐P-ABC中，PC⊥平面ABC，PC=3，∠ACB=$\frac{π}{2}$，D，E分別為線段AB，BC上的點，且CD=DE=$\sqrt{2}$，CE=2，AC=$\frac{3}{2}$．
（1）證明：DE⊥平面PCD
（2）求二面角A-PD-C的余弦值．

9．一個袋中裝有黑球、白球和紅球共n（n∈N^*）個，這些球除顏色外完全相同．已知從袋中任意摸出1個球，得到黑球的概率是$\frac{2}{5}$，現(xiàn)從袋中任意摸出2個球．若n=15，且摸出的2個球都是白球的概率是$\frac{2}{21}$，設(shè)ξ表示摸出的2個球中紅球的個數(shù)，則隨機變量ξ的數(shù)學期望Eξ=$\frac{8}{15}$．

8．下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是減函數(shù)的是（　　）

A．

f（x）=x

B．

f（x）=$\sqrt{x}$

C．

f（x）=$\frac{1}{{2}^{x}}$

D．

f（x）=lnx

7．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦點到直線x-y+3$\sqrt{2}$=0的距離為5，且橢圓C的一個長軸端點與一個短軸端點間的距離為$\sqrt{10}$．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）給出定點Q（$\frac{{6\sqrt{5}}}{5}$，0），對于橢圓C的任意一條過Q的弦AB，$\frac{1}{{{{|{QA}|}^2}}}$+$\frac{1}{{{{|{QB}|}^2}}}$是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請說明理由．

6．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+ϕ）-cos（ωx+ϕ）（0＜ϕ＜π，ω＞0）為偶函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）圖象的兩相鄰對稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$．
（1）求f（$\frac{π}{8}$）的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）+f（x+$\frac{π}{4}$）的最大值及對應(yīng)的x的值．

5．為了探究車流量與PM2.5的濃度是否相關(guān)，現(xiàn)采集到北方某城市2015年12月份星期一到星期日某一時間段車流量與PM2.5的數(shù)據(jù)如表：

時間	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期日
車流量x（萬輛）	1	2	3	4	5	6	7
PM2.5的濃度y （微克/立方米）	27	31	35	41	49	56	62

（1）在表中畫出車流量與PM2.5濃度的散點圖．
（2）求y關(guān)于x的線性回歸方程；
（3）①利用所求回歸方程，預測該市車流量為8萬輛時，PM2.5的濃度；
②規(guī)定當一天內(nèi)PM2.5的濃度平均值在（0，50]內(nèi)，空氣質(zhì)量等級為優(yōu)；當一天內(nèi)PM2.5的濃度平均值在（50，100]內(nèi)，空氣質(zhì)量等級為良，為使該市某日空氣質(zhì)量等級為優(yōu)或良，則應(yīng)控制當天車流量在多少萬輛以內(nèi)（結(jié)果以萬輛為單位，保留整數(shù)）
參考公式：回歸直線的方程是$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$，其中$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

4．如圖是一個算法流程圖，則輸出的x的值是（　�。�

A．

59

B．

33

C．

13

D．

151

3．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=AA₁，∠ACB=90°，則直線A₁C與平面A₁BC₁所成的角的大小為（　�。�

A．

30°

B．

60°

C．

90°

D．

120°

2．點P（x₀，8）在拋物線y²=4x上，該拋物線的焦點是F，|PF|=17．

1．已知△ABC中，點D在BC邊上，且$\overrightarrow{CD}$=2$\overrightarrow{DB}$，$\overrightarrow{AD}$=r$\overrightarrow{AB}$+s$\overrightarrow{AC}$，則r+s的值（　�。�

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

-3

D．

1