15．設(shè)f（x）=x²-2x+a．若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，3）內(nèi)有零點，則實數(shù)a的取值范圍為（-3，1]．

14．若函數(shù)f（x）=$\frac{x+a}{{e}^{x}}$在區(qū)間（-∞，2）上為單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-1]．

13．若函數(shù)f（x）=log₂（-x²+ax） 的圖象過點（2，2），則函數(shù)f（x） 的值域為（-∞，2]．

12．已知函數(shù)f（x）是定義域在（-∞，0）∪（0，+∞）上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意非零實數(shù)a，b滿足f（ab）=f（a）+f（b）．
（1）求f（1）與f（-1）的值；
（2）判斷并證明y=f（x）的奇偶性；
（3）若函數(shù)f（x）滿足對任意的x₁，x₂∈（-∞，0），（x₁≠x₂），有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0，求不等式f（2x-1）＜0的解集．

11．若f（$\sqrt{x}$-1）=x+a．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及定義域；
（2）若f（x）＞0對任意的x≥0恒成立，求a取值范圍．

10．對于任意實數(shù)x，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[1.1]=1，[-2.1]=-3．定義在R上的函數(shù)f（x）=[2x]+[4x]+[8x]，若A={y|y=f（x），0＜x＜1}，則A中所有元素之和為44．

9．已知函數(shù)y=f（x）的定義域是（-∞，1），則y=f（x-1）+$\frac{\sqrt{2-x}}{2{x}^{2}-3x-2}$的定義域是（　�。�

A．

（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（-$\frac{1}{2}$，2）

B．

（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（-$\frac{1}{2}$，1）

C．

（-∞，1）

D．

（-∞，2）

8．已知集合U=Z，S={1，2，3，4，5}，T={1，3，5，7，9}，則圖中陰影部分表示的集合是（　　）

A．

{2，4}

B．

{7，9}

C．

{1，3，5}

D．

{1，2，3，4，5}

7．曲線y=2x-x³在點（-1，-1）處的切線方程為x+y+2=0．

6．函數(shù)f（x）上任意一點A（x₁，y₁）處的切線l₁，在其圖象上總存在異與點A的點B（x₂，y₂），使得在B點處的切線l₂滿足l₁∥l₂，則稱函數(shù)具有“自平行性”．下列有關(guān)函數(shù)f（x）的命題：
①函數(shù)f（x）=sinx+1具有“自平行性”；
②函數(shù)f（x）=x³（-1≤x≤2）具有“自平行性”；
③函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}-1（x＜0）}\\{x+\frac{1}{x}（x＞m）}\end{array}\right.$具有“自平行性”的充要條件為實數(shù)m=1；
④奇函數(shù)y=f（x）（x≠0）不一定具有“自平行性”；
⑤偶函數(shù)y=f（x）具有“自平行性”．
其中所有敘述正確的命題的序號是（　　）

A．

①③④

B．

①④⑤

C．

②③④

D．

①②⑤