4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3-a）x-4，x≤6}\\{{a}^{x-6}，x＞6}\end{array}\right.$，設(shè)a_n=f（n），n∈N^*，若{a_n}是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（2，3）．

3．函數(shù)y=x³-3x的遞減區(qū)間是（-1，1）．

2．已知函數(shù)f（x）=2lnx-x²-ax，$g（x）=-alnx+{x^2}+3ax+\frac{1}{x}$，a∈R．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的極值；
（2）令h（x）=f（x）+g（x），求函數(shù)h（x）的單調(diào)減區(qū)間．

1．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出a=30，i=6，則輸入p，q的值分別為（　　）

A．

5，6

B．

6，5

C．

15，2

D．

5，3

20．為了研究“教學(xué)方式”對(duì)教學(xué)質(zhì)量的影響，某高中數(shù)學(xué)老師分別用兩種不同的教學(xué)方式對(duì)入學(xué)數(shù)學(xué)平均分?jǐn)?shù)和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個(gè)高一新班進(jìn)行教學(xué)（勤奮程度和自覺性都一樣）．以下莖葉圖為甲、乙兩班學(xué)生的數(shù)學(xué)期末考試成績(jī)．學(xué)校規(guī)定：成績(jī)不低于75分的為優(yōu)秀．

（1）請(qǐng)?zhí)顚懴旅娴?×2列聯(lián)表：

	甲班	乙班	合計(jì)
優(yōu)秀
不優(yōu)秀
合計(jì)			40

（2）判斷有多大把握認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”．
下面臨界表僅供參考：

P（χ2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：χ²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）

19．?dāng)?shù)列{a_n}滿足a_n+1+（-1）ⁿa_n=2n-1，則{a_n}的前64項(xiàng)和為2080．

18．已知平面區(qū)域Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤$\frac{1}{2}$}，曲線C：y=$\frac{1}{{x}^{2}+3x+2}$，點(diǎn)A為區(qū)域Ω內(nèi)任意一點(diǎn)，則點(diǎn)A落在曲線C下方的概率是（　�。�

A．

ln3-ln2

B．

2ln3-2ln2

C．

2ln2-ln3

D．

4ln2-2ln3

17．設(shè)函數(shù)$f（x）=cos（2x+\frac{π}{3}）+\sqrt{3}sin2x+2m，（x∈R，m∈R）$，
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)$0≤x≤\frac{π}{4}$時(shí)，f（x）的最小值為0，求實(shí)數(shù)m的值．

16．已知${a^{\frac{2}{3}}}=\frac{4}{9}（a＞0）$，則${log_{\frac{3}{2}}}a$=-3．

15．函數(shù)$y={sin^2}x+2cosx（\frac{π}{3}≤x≤\frac{4π}{3}）$的最大值和最小值分別是（　�。�

A．

$\frac{7}{4}$，$-\frac{1}{4}$

B．

$\frac{7}{4}$，-2

C．

2，$-\frac{1}{4}$

D．

2，-2