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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

18.已知命題p:?x>0,x+$\frac{1}{x}$≥2命題q:若a>b,則ac>bc.下列命題為真命題的是( 。
A.qB.¬pC.p∨qD.p∧q

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

17.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽.?a,b∈R,若此函數(shù)同時(shí)滿足:
①當(dāng)a+b=0時(shí),有f(a)+f(b)=0;
②當(dāng)a+b>0時(shí),有f(a)+f(b)>0,
則稱(chēng)函數(shù)f(x)為Ω函數(shù).
在下列函數(shù)中:
①y=x+sinx;
②y=3x-($\frac{1}{3}$)x;
③y=$\left\{\begin{array}{l}{0,x=0}\\{-\frac{1}{x},x≠0}\end{array}\right.$
是Ω函數(shù)的為①②.(填出所有符合要求的函數(shù)序號(hào))

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

16.已知函數(shù)f(x)=$\frac{1}{x}$+x,x∈[3,5].
(1)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并利用單調(diào)性定義證明;
(2)求函數(shù)f(x)的最大值和最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

15.冪函數(shù)f(x)=xa的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(8,2),則f(${\frac{1}{8}}$)的值為( 。
A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.1

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

14.某校高三文科500名學(xué)生參加了1月份的模擬考試,學(xué)校為了了解高三文科學(xué)生的數(shù)學(xué)、語(yǔ)文情況,利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取100名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,抽出的100名學(xué)生的數(shù)學(xué)、語(yǔ)文成績(jī)?nèi)绫恚?br />
  語(yǔ)文
 
優(yōu)
 良 及格
 數(shù)學(xué) 優(yōu) 8 m 9
 良 9 n 11
 及格 8 9 11
(1)將學(xué)生編號(hào)為:001,002,003,…499,500,若從第5行第5列的數(shù)開(kāi)始右讀,請(qǐng)你依次寫(xiě)出最先抽出的 5個(gè)人的編號(hào)(下面是摘自隨機(jī)用表的第四行至第七行)

(2)若數(shù)學(xué)優(yōu)秀率為35%,求m,n的值;
(3)在語(yǔ)文成績(jī)?yōu)榱嫉膶W(xué)生中,已知m≥13,n≥11,求數(shù)學(xué)成績(jī)“優(yōu)”與“良”的人數(shù)少的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

13.已知實(shí)數(shù)x,y滿足x-$\sqrt{x+1}$=$\sqrt{y+1}$-y,則x+y的取值范圍是[-$\sqrt{5}$+1,$\sqrt{5}$+1].

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

12.某研究性學(xué)習(xí)小組有4名男生和4名女生,一次問(wèn)卷調(diào)查活動(dòng)需要挑選3名同學(xué)參加,其中至少一名
女生,則不同的選法種數(shù)為(  )
A.120B.84C.52D.48

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

11.若C252x=C25x+4,則x的值為(  )
A.4B.7C.4或7D.不存在

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

10.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,E,F(xiàn)分別是PD,PC上的點(diǎn),且EF∥平面ABCD.
(1)求證:EF∥平面PAB;
(2)若三棱錐F-BCD與四棱錐P-ABCD的體積比為λ(0<λ<$\frac{1}{2}$),點(diǎn)G是線段BC上的一點(diǎn),且平面EFG∥平面PAB,求$\frac{BG}{BC}$的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

9.如圖,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD為等腰梯形,AB∥CD,AB=4,BC=CD=2,AA1=2,E、E1分別是棱AD、AA1的中點(diǎn),F(xiàn)是AB的中點(diǎn).
(1)證明:直線EE1∥平面FCC1;
(2)求異面直線EE1和C1F所成的角.

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同步練習(xí)冊(cè)答案