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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

8.已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=f(x)+ax2-(2a+1)x.
(1)當(dāng)a=1時(shí),求曲線y=g(x)在x=1處的切線的方程;
(2)當(dāng)a>0時(shí),討論函數(shù)g(x)的單調(diào)性;
(3)設(shè)斜率為k的直線與函數(shù)f(x)的圖象交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn),其中x1<x2,
證明$\frac{1}{x_2}$<k<$\frac{1}{x_1}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

7.如圖,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,E,F(xiàn)分別為線段DD1,BD的中點(diǎn).
(1)求證:EF∥平面ABC1D1;
(2)四棱柱ABCD-A1B1C1D1的外接球的表面積為16π,求異面直線EF與BC所成的角的大。

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

6.各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)的等比數(shù)列{an},前n項(xiàng)和為Sn,若S10=1,S30=7,則S40=15.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

5.已知2sinθ=1+cosθ,則tanθ=( 。
A.$-\frac{4}{3}$或0B.$\frac{4}{3}$或0C.$-\frac{4}{3}$D.$\frac{4}{3}$

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

4.一個(gè)正四棱臺(tái),其上、下底面均為正方形,邊長(zhǎng)分別為2cm和4cm,側(cè)棱長(zhǎng)為2cm,則其表面積為$12\sqrt{3}+20$cm2

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

3.下列命題中,正確命題的個(gè)數(shù)為( 。
①x2-2x-3<0是命題;
②x=2是x2-4x+4=0成立的充分非必要條件;
③命題“三角形的三個(gè)內(nèi)角和為180°”的否命題是“三角形的內(nèi)角和不是180°”;
④命題“?x∈R,x2≥0”的否定是“?x∈R,x2<0”.
A.0B.1C.2D.3

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

2.已知點(diǎn)M(3,0),兩直線l1:2x-y-2=0與l2:x+y+3=0.
(1)過(guò)點(diǎn)M的直線l與l1,l2相交于P,Q兩點(diǎn),且線段PQ恰好被M所平分,求直線l的方程;
(2)求l1關(guān)于l2對(duì)稱的直線l3的方程.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

1.已知某圓圓心在x軸上,半徑長(zhǎng)為5,且截y軸所得線段長(zhǎng)為8,求該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

20.給出下列四個(gè)命題:
①函數(shù)f(x)=loga(2x-1)-1的圖象過(guò)定點(diǎn)(1,0);
②已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)x≤0時(shí),f(x)=x(x+1),則f(x)的解析式為f(x)=x2-|x|;
③函數(shù)y=$\frac{1}{|x|-1}$的圖象可由函數(shù)y=$\frac{1}{|x|}$圖象向右平移一個(gè)單位得到;
④函數(shù)y=$\frac{1}{|x|-1}$圖象上的點(diǎn)到(0,1)距離的最小值是$\sqrt{3}$.
其中所有正確命題的序號(hào)是②④.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

19.已知a>1,那么a+$\frac{1}{a-1}$的最小值是( 。
A.2$\sqrt{\frac{a}{a-1}}$B.$\sqrt{5}$+1C.3D.2

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同步練習(xí)冊(cè)答案