【題目】設(shè)銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角為A，B，C，其中角B的大小為 ，則cosA+sinC的取值范圍為 ．

【題目】已知 ＜β＜α＜ ，cos（α﹣β）= ，sin（α+β）=﹣ ，則sin2α的值 ．

【題目】關(guān)于函數(shù)f（x）=﹣tan2x，有下列說(shuō)法： ①f（x）的定義域是{x∈R|x≠ +kπ，k∈Z}②f（x）是奇函數(shù) ③在定義域上是增函數(shù) ④在每一個(gè)區(qū)間（﹣ + ， + ）（k∈Z）上是減函數(shù) ⑤最小正周期是π其中正確的是（ ）
A.①②③
B.②④⑤
C.②④
D.③④⑤

【題目】已知向量 與 互相垂直，其中 ．
（1）求sinθ和cosθ的值；
（2）若 ， 求cosφ的值．

【題目】如圖，在四棱錐中， ， 平面， .

(1)設(shè)點(diǎn)為的中點(diǎn)，求證： 平面；

(2)線段上是否存在一點(diǎn)，使得直線與平面所成的角的正弦值為？若存在，試確定點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣alnx（a∈R）
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

【題目】已知f（x）是定義在[﹣1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若m，n∈[﹣1，1]，m+n≠0 時(shí)，有 ．
（1）求證：f（x）在[﹣1，1]上為增函數(shù)；
（2）求不等式 的解集；
（3）若 對(duì)所有 恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0， ）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間和對(duì)稱中心．

【題目】如圖，某旅游區(qū)擬建一主題游樂園，該游樂區(qū)為五邊形區(qū)域ABCDE，其中三角形區(qū)域ABE為主題游樂區(qū)，四邊形區(qū)域?yàn)锽CDE為休閑游樂區(qū)，AB、BC，CD，DE，EA，BE為游樂園的主要道路（不考慮寬度）．.

（I）求道路BE的長(zhǎng)度；

（Ⅱ）求道路AB，AE長(zhǎng)度之和的最大值．

【題目】在數(shù)列{an}中，a1=1，a2= ，且an+1= （n≥2）
（1）求a3 ， a4；
（2）猜想an的表達(dá)式，并加以證明．