【題目】已知△ABC中，AB=4，AC=2，|λ +（2﹣2λ） |（λ∈R）的最小值為2 ，若P為邊AB上任意一點，則 的最小值是 ．

【題目】已知橢圓 的左右焦點分別為，直線經(jīng)過橢圓的右焦點與橢圓交于兩點，且.

（I）求直線的方程；

（II）已知過右焦點的動直線與橢圓交于不同兩點，是否存在軸上一定點，使？（為坐標原點）若存在，求出點的坐標；若不存在說明理由.

【題目】將函數(shù)f（x）=sin（x+ ）圖象上各點的橫坐標縮短到原來的 倍（縱坐標不變），再把得到的圖象向右平移 個單位，得到的新圖象的函數(shù)解析式為g（x）= ， g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是 ．

【題目】已知實數(shù)對（x，y），設(shè)映射f：（x，y）→（ ， ），并定義|（x，y）|= ，若|f[f（f（x，y））]|=4，則|（x，y）|的值為（ ）
A.4
B.8
C.16
D.32

【題目】已知函數(shù)f（x）= ﹣kx2（k∈R）有四個不同的零點，則實數(shù)k的取值范圍是（ ）
A.k＜0
B.k＜1
C.0＜k＜1
D.k＞1

【題目】一個盒子裝有六張卡片，上面分別寫著如下六個函數(shù)：，，，

（I）從中任意拿取張卡片，若其中有一張卡片上寫著的函數(shù)為奇函數(shù)，在此條件下，求兩張卡片上寫著的函數(shù)相加得到的新函數(shù)為奇函數(shù)的概率；

（II）現(xiàn)從盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張寫有偶函數(shù)的卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進行，求抽取次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【題目】已知函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍為__________.

【題目】已知是定義在上的奇函數(shù)，對任意的，均有.當(dāng)時，，則（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx+ax（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=0，求f（x）的最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）+lnx在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）過點P（1，﹣3）恰好能作函數(shù)y=f（x）圖象的兩條切線，并且兩切線的傾斜角互補，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知橢圓C： =1的左頂點為A（﹣3，0），左焦點恰為圓x2+2x+y2+m=0（m∈R）的圓心M．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點A且與圓M相切于點B的直線，交橢圓C于點P，P與橢圓C右焦點的連線交橢圓于Q，若三點B，M，Q共線，求實數(shù)m的值．