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【題目】已知函數(shù)（），且是它的極值點．

（1）求的值；

（2）求在上的最大值；

（3）設，證明：對任意， 都有．

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【題目】如圖，在三棱臺中， ， 分別是， 的中點， 平面, 是等邊三角形， , ,.

（1）證明： 平面；

（2）求二面角的正弦值.

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【題目】某班為了活躍元旦晚會氣氛，主持人請12位同學做一個游戲，第一輪游戲中，主持人將標有數(shù)字1到12的十二張相同的卡片放入一個不透明的盒子中，每人依次從中取出一張卡片，取到標有數(shù)字7到12的卡片的同學留下，其余的淘汰；第二輪將標有數(shù)字1到6的六張相同的卡片放入一個不透明的盒子中，每人依次從中取出一張卡片，取到標有數(shù)字4到6的卡片的同學留下，其余的淘汰；第三輪將標有數(shù)字1,2，3的三張相同的卡片放入一個不透明的盒子中，每人依次從中取出一張卡片，取到標有數(shù)字2，3的卡片的同學留下，其余的淘汰；第四輪用同樣的辦法淘汰一位同學，最后留下的這位同學獲得一個獎品.已知同學甲參加了該游戲.

（1）求甲獲得獎品的概率；

（2）設為甲參加游戲的輪數(shù)，求的分布列與數(shù)學期望.

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【題目】[選修4—5：不等式選講]

已知.

（1）若的解集為，求的值；

（2）若不等式恒成立，求實數(shù)的范圍.

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），設與的交點為，當變化時， 的軌跡為曲線.

（1）寫出的普遍方程及參數(shù)方程；

（2）以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，設曲線的極坐標方程為， 為曲線上的動點，求點到的距離的最小值.

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【題目】函數(shù) .

（1）當時，討論的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)有兩個極值點，且，證明： .

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【題目】如圖，在三棱臺中， ， 分別是， 的中點， 平面, 是等邊三角形， , ,.

（1）證明： 平面；

（2）求二面角的正弦值.

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【題目】某班為了活躍元旦晚會氣氛，主持人請12位同學做一個游戲，第一輪游戲中，主持人將標有數(shù)字1到12的十二張相同的卡片放入一個不透明的盒子中，每人依次從中取出一張卡片，取到標有數(shù)字7到12的卡片的同學留下，其余的淘汰；第二輪將標有數(shù)字1到6的六張相同的卡片放入一個不透明的盒子中，每人依次從中取出一張卡片，取到標有數(shù)字4到6的卡片的同學留下，其余的淘汰；第三輪將標有數(shù)字1,2，3的三張相同的卡片放入一個不透明的盒子中，每人依次從中取出一張卡片，取到標有數(shù)字2，3的卡片的同學留下，其余的淘汰；第四輪用同樣的辦法淘汰一位同學，最后留下的這位同學獲得一個獎品.已知同學甲參加了該游戲.

（1）求甲獲得獎品的概率；

（2）設為甲參加游戲的輪數(shù)，求的分布列與數(shù)學期望.

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【題目】已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)設函數(shù)，若對于，使成立，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，離心率等于，它的一個頂點恰好是拋物線的焦點，

（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；

（Ⅱ）過橢圓C的右焦點作直線l交橢圓C于A、B兩點，交y軸于M點，若為定值．

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同步練習冊答案