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【題目】已知函數(shù),.

1)求的最大值和最小值;

2)若關(guān)于x的方程上有兩個(gè)不同的實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程為,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).

(1)寫出曲線的參數(shù)方程和直線的普通方程;

(2)已知點(diǎn)是曲線上一點(diǎn),,求點(diǎn)到直線的最小距離.

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【題目】在國慶期間,某商場(chǎng)進(jìn)行優(yōu)惠大酬賓活動(dòng),在活動(dòng)期間,商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80%出售;同時(shí),當(dāng)顧客在該商場(chǎng)內(nèi)消費(fèi)滿一定金額(元)后,還可按如下方案獲得相應(yīng)金額(元)的獎(jiǎng)券:根據(jù)上述優(yōu)惠方案,顧客在該商場(chǎng)購物可以獲得雙重優(yōu)惠例如,購買標(biāo)價(jià)為300元的商品,則消費(fèi)金額為240元,獲得的優(yōu)惠額為:(元).設(shè)購買商品得到的,試問:

1)購買一件標(biāo)價(jià)為800元的商品,顧客得到的優(yōu)惠率是多少?

2)對(duì)于標(biāo)價(jià)在(元)內(nèi)的商品,要使顧客購買某商品獲得30%的優(yōu)惠率,則該商品的標(biāo)價(jià)是多少?

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【題目】

已知橢圓.過點(diǎn)(m,0)作圓的切線l交橢圓GAB兩點(diǎn).

I)求橢圓G的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率;

II)將表示為m的函數(shù),并求的最大值.

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【題目】今年4月23日我市正式宣布實(shí)施“3+1+2”的高考新方案,“3”是指必考的語文、數(shù)學(xué)、外語三門學(xué)科,“1”是指在物理和歷史中必選一科,“2”是指在化學(xué)、生物、政治、地理四科中任選兩科.為了解我校高一學(xué)生在物理和歷史中的選科意愿情況,進(jìn)行了一次模擬選科. 已知我校高一參與物理和歷史選科的有1800名學(xué)生,其中男生1000人,女生800人. 按分層抽樣的方法從中抽取了36個(gè)樣本,統(tǒng)計(jì)知其中有17個(gè)男生選物理,6個(gè)女生選歷史.

(I)根據(jù)所抽取的樣本數(shù)據(jù),填寫答題卷中的列聯(lián)表. 并根據(jù)統(tǒng)計(jì)量判斷能否有的把握認(rèn)為選擇物理還是歷史與性別有關(guān)?

(II)在樣本里選歷史的人中任選4人,記選出4人中男生有人,女生有人,求隨機(jī)變量 的分布列和數(shù)學(xué)期望.(的計(jì)算公式見下),臨界值表:

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【題目】近年空氣質(zhì)量逐步惡化,霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多,大氣污染危害加重.大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病.為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān),在某醫(yī)院隨機(jī)對(duì)心肺疾病入院的50人進(jìn)行問卷調(diào)查,得到了如下的列聯(lián)表:

(1)用分層抽樣的方法在患心肺疾病的人群中抽6人,其中男性抽多少人?

(2)在上述抽取的6人中選2人,求恰好有1名女性的概率;

(3)為了研究心肺疾病是否與性別有關(guān),請(qǐng)計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量,你有多大把握認(rèn)為心肺疾病與性別有關(guān)?

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【題目】若函數(shù)同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件,則稱該函數(shù)為和諧函數(shù)”:

1)任意恒成立;

2)任意,都有

以下四個(gè)函數(shù):;②;③;④中是“和諧函數(shù)”的為________________(寫出所有正確的題號(hào)).

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【題目】以下三個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中:

①設(shè)為兩個(gè)定點(diǎn),為非零常數(shù),若,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是雙曲線;

②方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;

③雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn);

④已知拋物線,以過焦點(diǎn)的一條弦為直徑作圓,則此圓與準(zhǔn)線相切,其中真命題為__________.(寫出所有真命題的序號(hào))

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【題目】高斯函數(shù)是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要函數(shù),在自然科學(xué)社會(huì)科學(xué)以及工程學(xué)等領(lǐng)域都能看到它的身影.設(shè),用符號(hào)表示不大于的最大整數(shù),如,則叫做高斯函數(shù).給定函數(shù),若關(guān)于的方程5個(gè)解,則實(shí)數(shù)的取值范圍為(

A.B.C.D.

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