【題目】某市有四個(gè)景點(diǎn)，一位游客來該市游覽，已知該游客游覽的概率為，游覽、和的概率都是，且該游客是否游覽這四個(gè)景點(diǎn)相互獨(dú)立.

（1）求該游客至多游覽一個(gè)景點(diǎn)的概率；

（2）用隨機(jī)變量表示該游客游覽的景點(diǎn)的個(gè)數(shù)，求的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

【題目】已知二次函數(shù)的圖像與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是，且當(dāng)時(shí)，恒有.

（1）求不等式的解（用a、c表示）；

（2）若不等式對所有恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

【題目】已知集合，對于的一個(gè)子集，若存在不大于的正整數(shù)，使得對中的任意一對元素、，都有，則稱具有性質(zhì).

（1）當(dāng)時(shí)，試判斷集合和是否具有性質(zhì)？并說明理由；

（2）當(dāng)時(shí)，若集合具有性質(zhì).

①那么集合是否一定具有性質(zhì)？并說明理由；

②求集合中元素個(gè)數(shù)的最大值.

【題目】設(shè)有一組圓：．下列四個(gè)命題其中真命題的序號是____

①存在一條定直線與所有的圓均相切；

②存在一條定直線與所有的圓均相交；

③存在一條定直線與所有的圓均不相交；

④所有的圓均不經(jīng)過原點(diǎn)．

【題目】有限集S中的元素個(gè)數(shù)記作，設(shè)A、B是有限集合，給出下列命題：

（1）的充分不必要條件是；

（2）的必要不充分條件是；

（3）的充要條件是

其中假命題是（寫題號）________________.

【題目】已知在棱長為的正方體中，分別是棱，的中點(diǎn).

求證：（1）四邊形是梯形；

（2）.

【題目】已知點(diǎn)及圓.

（1）若直線過點(diǎn)且被圓截得的線段長為，求的方程；

（2）求過點(diǎn)的圓的弦的中點(diǎn)的軌跡方程.

(2)求經(jīng)過直線l1：2x＋3y－5＝0與l2：7x＋15y＋1＝0的交點(diǎn)，且平行于直線x＋2y－3＝0的直線方程．

A. 甲的極差是29 B. 甲的中位數(shù)是24

C. 甲罰球命中率比乙高 D. 乙的眾數(shù)是21