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【題目】在單位正內(nèi)任取一點(diǎn)P,PA、PB、PC為邊生成

(1)當(dāng)分別為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形時,求出點(diǎn)P的軌跡

(2)證明當(dāng)的周長取最小值時,面積取最大值

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【題目】稱直角坐標(biāo)系中縱橫坐標(biāo)均為整數(shù)的 點(diǎn)為格點(diǎn)”,稱一格點(diǎn)沿坐標(biāo)線到原點(diǎn)的最短路程為該點(diǎn)到原點(diǎn)的格點(diǎn)距離”,格點(diǎn)距離為定值的點(diǎn)的軌跡稱為格點(diǎn)圓”,該定值稱為格點(diǎn)圓的半徑而每一條最短路程稱為一條半徑當(dāng)格點(diǎn)半徑為2005,格點(diǎn)圓的半徑有________

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【題目】祖暅原理也就是等積原理,它是由我國南北朝杰出的數(shù)學(xué)家祖沖之的兒子祖暅?zhǔn)紫忍岢鰜淼?/span>.祖暅原理的內(nèi)容是:冪勢既同,則積不容異即是高,是面積.意思是,如果夾在兩平行平面間的兩個幾何體,被平行于這兩個平行平面的平面所截,如果兩個截面的面積總相等,那么這兩個幾何體的體積相等.已知,兩個平行平面間有三個幾何體,分別是三棱錐、四棱錐、圓錐(高度都是h),其中:三棱錐的體積為V,四棱錐的底面是邊長為a的正方形,圓錐的底面半徑為r,現(xiàn)用平行于這兩個平面的平面去截三個幾何體,如果得到的三個截面面積總相等,那么,下面關(guān)系式正確的是(

A.,B.,,

C.,D.,,

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,且與直角坐標(biāo)系長度單位相同的極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程是.

(1)求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)點(diǎn).若直與曲線相交于兩點(diǎn),求的值.

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【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時,討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)當(dāng)時,若不等式時恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】某社區(qū)為了了解青少年的身體素質(zhì),對本社區(qū)的名青少年進(jìn)行了調(diào)研,隨機(jī)抽取了若干名,年齡全部介于歲之間,將年齡按如下方式分成五組:第一組;第二組;;第五組.按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示,已知圖中從左到右的前三個組的頻率之比為,且第二組的頻數(shù)為

1)試估計這名青少年中年齡在內(nèi)的人數(shù);

2)求從本社區(qū)的名青少年中隨機(jī)抽取出的調(diào)研人數(shù).

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【題目】在2018年俄羅斯世界杯期間,莫斯科的部分餐廳經(jīng)營了來自中國的小龍蝦,這些小龍蝦標(biāo)有等級代碼.為得到小龍蝦等級代碼數(shù)值與銷售單價之間的關(guān)系,經(jīng)統(tǒng)計得到如下數(shù)據(jù):

等級代碼數(shù)值

38

48

58

68

78

88

銷售單價(元

16.8

18.8

20.8

22.8

24

25.8

(1)已知銷售單價與等級代碼數(shù)值之間存在線性相關(guān)關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.1);

(2)若莫斯科某餐廳銷售的中國小龍蝦的等級代碼數(shù)值為98,請估計該等級的中國小龍蝦銷售單價為多少元?

參考公式:對一組數(shù)據(jù),,····,其回歸直線的斜率和截距最小二乘估計分別為:,.

參考數(shù)據(jù):,.

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【題目】如圖,四棱錐的底面是邊長為2的菱形,,平面,點(diǎn)是棱的中點(diǎn).

(1)證明:平面;

(2)當(dāng)時,求三棱錐的體積.

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【題目】、個數(shù)中一次隨機(jī)地取個數(shù),記所取的這個數(shù)的和為,則下列說法錯誤的是(

A.事件“”的概率為

B.事件“”的概率為

C.事件“”與事件“”為互斥事件

D.事件“”與事件“”互為對立事件

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【題目】本小題滿分12分,1小問7分,2小問5分

設(shè)函數(shù)

1處取得極值,確定的值,并求此時曲線在點(diǎn)處的切線方程;

2上為減函數(shù),求的取值范圍。

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