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【題目】在一個十進制正整數(shù)中,如果它含有偶數(shù)(包括零)個數(shù)字 8 ,則稱它為“優(yōu)數(shù)” ,否則就稱它為“非優(yōu)數(shù)” .那么,長度(位數(shù))不超過是正整數(shù))的所有“優(yōu)數(shù)” 的個數(shù)是 __________.

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【題目】已知空間9點集,其中任意四點不共面.在這9個點間聯(lián)結(jié)若干條線段,構(gòu)成一個圖G,使圖中不存在四面體.問圖G中最多有多少個三角形?

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【題目】設(shè)函數(shù),.

1)若恒成立,求的取值范圍;

2)①若,試討論的單調(diào)性;

②若有兩個不同的零點,求的取值范圍,并說明理由.

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【題目】如圖,設(shè)H為銳角△ABC的垂心.由頂點A向以BC為直徑的⊙O作一條切線AE,切點為E,聯(lián)結(jié)EH交AO于點G,過G任意作⊙O的一條弦PQ.證明:AO 平分∠PAQ.

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【題目】如圖,某景區(qū)內(nèi)有兩條道路、,現(xiàn)計劃在上選擇一點,新建道路,并把所在的區(qū)域改造成綠化區(qū)域.已知,,.若綠化區(qū)域改造成本為萬元,新建道路成本為萬元.

1)①設(shè),寫出該計劃所需總費用的表達式,并寫出的范圍;

②設(shè),寫出該計劃所需總費用的表達式,并寫出的范圍;

2)從上面兩個函數(shù)關(guān)系中任選一個,求點在何處時改造計劃的總費用最小.

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【題目】為提高學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)的興趣,南京港師范大學(xué)附屬中學(xué)擬開設(shè)《數(shù)學(xué)史》、《微積分先修課程》、《數(shù)學(xué)探究》、《數(shù)學(xué)建!匪拈T校本選修課程,甲、乙、丙三位同學(xué)打算在上述四門課程中隨機選擇一門進行學(xué)習(xí),已知三人選擇課程時互不影響,且每人選擇每一門課程都是等可能的.

1)求三位同學(xué)選擇的課程互不相同的概率:

2)求甲、乙兩位同學(xué)不能選擇同一門課程,求三人共有多少種不同的選課種數(shù);

3)若至少有兩位同學(xué)選擇《數(shù)學(xué)史》,求三人共有多少種不同的選課種數(shù).

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【題目】若函數(shù)的圖象上存在兩個不同的點,使得曲線在這兩點處的切線重合,稱函數(shù)具有性質(zhì).下列函數(shù)中具有性質(zhì)的有(

A.B.C.D.

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【題目】現(xiàn)代社會對破譯密碼的難度要求越來越高.有一種密碼把英文的明文(真實文)按字母分解,其中英文的a,b,…,z這26個字母(不論大小寫)依次對應(yīng)1,2,…,26這26個自然表,見表

a

b

c

d

e

f

g

h

i

j

k

l

m

1

2

3

4

5

6

7

8

9

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11

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13

n

o

p

q

r

s

t

u

v

w

x

y

z

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給出如下一個變換公式:利用它可將明文轉(zhuǎn)換成密文,如,即h變成q;,即e變成c,按上述公式,若將某明文譯成的密文是shxc,那么,原來的明文是( ).

A. lhho B. ohhl C. love D. eovl

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【題目】已知函數(shù)定義域為,部分對應(yīng)值如表,的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示. 下列關(guān)于函數(shù)的結(jié)論正確的有(

A.函數(shù)的極大值點有

B.函數(shù)在是減函數(shù)

C.時,的最大值是,則的最大值為4

D.時,函數(shù)個零點

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【題目】有四名男生,三名女生排隊照相,七個人排成一排,則下列說法正確的有(

A.如果四名男生必須連排在一起,那么有種不同排法

B.如果三名女生必須連排在一起,那么有種不同排法

C.如果女生不能站在兩端,那么有種不同排法

D.如果三個女生中任何兩個均不能排在一起,那么有種不同排法

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同步練習(xí)冊答案