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科目： 來源：鷹潭一模 題型：填空題

對數(shù)列{a_n}（n∈N^*，a_n∈N*），令b_k為a₁，a₂，…，a_k中的最大值，稱數(shù)列{b_n}為{a_n}的“峰值數(shù)列”；例如，數(shù)列2，1，3，7，5的峰值數(shù)列為2，2，3，7，7，；由以上定義可計算出峰值數(shù)列為2，3，3，4，5的所有數(shù)列{a_n}的個數(shù)是______（用數(shù)字回答）

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科目： 來源：廣東模擬 題型：填空題

類比是一個偉大的引路人．我們知道，等差數(shù)列和等比數(shù)列有許多相似的性質(zhì)，請閱讀下表并根據(jù)等差數(shù)列的結(jié)論，類似的得出等比數(shù)列的兩個結(jié)論：
b_n=______，d_n=______

等差數(shù)列{a_n}

等比數(shù)列{b_n}

a_n=a₁+（n-1）d

b_n=b₁q^n-1

a_n=a_m+（n-m）d

b_n______

若c_n=

a1+a2+ a3+∧+an

，
則數(shù)列{c_n}為等差數(shù)列

若d_n=______，
則數(shù)列{d_n}為等比數(shù)列

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若f（n）為n²+1（n∈N^*）的各位數(shù)字之和，如14²+1=197，1+9+7=17，則f（14）=17，記f₁（n）=f（n），f₂（n）=f〔f₁（n）〕，…，f_k+1（n）=f〔f_k（n）〕，k∈N^*，則f₂₀₁₂（8）=______．

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科目： 來源：黃浦區(qū)二模 題型：填空題

已知點A(x1，2x1)、B(x2，2x2)是函數(shù)y=2^x的圖象上任意不同兩點，依據(jù)圖象可知，線段AB總是位于A、B兩點之間函數(shù)圖象的上方，因此有結(jié)論

2x1+2x2

＞2

x1+x2

成立．運用類比思想方法可知，若點A（x₁，sin₁）、B（x₂，sinx₂）是函數(shù)y=sinx（x∈（0，π））的圖象上的不同兩點，則類似地有______成立．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

記等差數(shù)列{a_n}的前n項的和為S_n，利用倒序求和的方法得：Sn=

n(a1+an)

；類似地，記等比數(shù)列{b_n}的前n項的積為T_n，且bn＞0(n∈N*)，試類比等差數(shù)列求和的方法，將T_n表示成首項b₁，末項b_n與項數(shù)n的一個關(guān)系式，即T_n=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，方程

=1(a＞b＞c＞0)表示中心在原點、其軸與坐標(biāo)軸重合的某橢球面的標(biāo)準(zhǔn)方程．2a，2b，2c分別叫做橢球面的長軸長，中軸長，短軸長．類比在平面直角坐標(biāo)系中橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，若橢球面的中心在原點、其軸與坐標(biāo)軸重合，平面xOy截橢球面所得橢圓的方程為

=1，且過點M(1，2，

)，則此橢球面的標(biāo)準(zhǔn)方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若等差數(shù)列{a_n}的首項為a₁，公差為d，前n項的和為S_n，則數(shù)列{

}為等差數(shù)列，且通項為

=a₁+（n-1）

．類似地，請完成下列命題：若各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{b_n}的首項為b₁，公比為q，前n項的積為T_n，則數(shù)列______為等比數(shù)列且通項為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在平面內(nèi)有n條直線，其中任何兩條直線不平行，任何三條直線都不相交于同一點，則這n條直線把平面分成______部分．

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