A、1

B、 3

C、2

D、 2

A、 a 與 b 的夾角等于α-β；

B、 a ∥ b ；

C、 a ⊥ b ；

D、( a + b )⊥( a - b )

設(shè)函數(shù)f（x）=x²-2（-1）^klnx（k∈N^*），f′（x）表示f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）當k為偶數(shù)時，數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，a_nf′（a_n）=a_n+1²-3．證明：數(shù)列{a_n²}中的任意三項不能構(gòu)成等差數(shù)列；
（3）當k為奇數(shù)時，證明：對任意正整數(shù)都有[f′（x）]ⁿ-2^n-1f′（xⁿ）≥2ⁿ（2ⁿ-2）成立．

已知圓C：x²+y²=4，點D（4，0），坐標原點為O．圓C上任意一點A在X軸上的影射為點B已知向量

OQ

=t

OA

+（1-t）

OB

（t∈R，t≠0）
（1）求動點Q的軌跡E的方程
（2）當t=

3

2

時，設(shè)動點Q關(guān)于X軸的對稱點為點P，直線PD交軌跡E于點R （異于P點），試問：直線QR與X軸的交點是否為定點，若是定點，求出其坐標；若不是定點，請說明理由．

廣東某民營企業(yè)主要從事美國的某品牌運動鞋的加工生產(chǎn)，按國際慣例以美元為結(jié)算貨幣，依據(jù)以往加工生產(chǎn)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，若加工產(chǎn)品訂單的金額為X萬美元，可獲得的加工費近似地為

1

2

ln（2x+1）萬美元，受美聯(lián)儲貨幣政策的影響，美元?值，由于生產(chǎn)加工簽約和成品交付要經(jīng)歷一段時間，收益將因美元賠值而損失mx萬美元，其中m為該時段美元的貶值指數(shù)是m∈（0，1），從而實際所得的加工費為f（x）=

1

2

ln（2x+1）-mx（萬美元）．
（1）若某時期美元貶值指數(shù)m=

1

200

，為確保企業(yè)實際所得加工費隨X的增加而增加，該企業(yè)加工產(chǎn)品訂單的金額X應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（2）若該企業(yè)加工產(chǎn)品訂單的金額為X萬美元時共需要的生產(chǎn)成本為

1

20

x萬美元，己知該企業(yè)加工生產(chǎn)能力為x∈[10，20]（其中X為產(chǎn)品訂單的金額），試問美元的貶值指數(shù)m在何范圍時，該企業(yè)加工生產(chǎn)將不會出現(xiàn)虧損．

如圖，在五棱錐P-ABCD中PA 丄平面ABCDE，PA=AB=AE=2BC=2DE=2，∠DEA=∠EAB=∠ABC=90°
（1）求二面角P-DE-A的大小
（2）求直線PC與平面PDE所成角的正弦值．

已知△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，向量

m

=（sinA，cosA），

n

=（

3

，-1）且

m

•

n

=1．
（1）求角A的大�。�
（2）若a=

3

，b+c=3，求△ABC的面積．

設(shè)函數(shù)．f（x）=x（

1

2

）^x+

1

x+1

，A₀為坐標原點，A_n為函數(shù)y=f（x0I圖象上橫坐標為n（n∈N^*）的點，向量

an

n

k=1

Ak-1Ak

，向量

i

=（1，0），設(shè)θ_n為向量

an

與向量

I

的夾角，則θ₁=，滿足

n

k=1

tanθ_k＜

5

3

的最大整數(shù)n是．

已知函數(shù)f（x）=x-

1

x+1

，g（x）=x²-2ax+4，若?x₁∈[0，1]?x_∈[1，2]，使f（x₁）≥g（x₂），則實數(shù)a的取值范圍是．