口袋里有2個白球和3個黑球，從中摸出2個球，下列事件符合互斥且不對立的是（　�。�

已知x∈R，條件p：0＜x＜

1

2

，條件q：

x

＜1，則p是q的（　�。�

已知a＞0，設i為虛數單位，|

a+i

i

|=2，那么實數a=（　　）

已知函數f（x）=x²-（a+2）x+alnx，其中常數a＞0．
（1）當a＞2時，求函數f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）當a=4時，是否存在實數m，使得直線6x+y+m=0恰為曲線y=f（x）的切線？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由；
（3）設定義在D上的函數y=h（x）的圖象在點P（x₀，h（x₀））處的切線方程為l：y=g（x），當x≠x₀時，若

h(x)-g(x)

x-x0

＞0在D內恒成立，則稱P為函數y=h（x）的“類對稱點”．當a=4，試問y=f（x）是否存在“類對稱點”？若存在，請至少求出一個“類對稱點”的橫坐標；若不存在，說明理由．

（1）袋中共有6個除了顏色外完全相同的球，其中有1個紅球，2個白球和3個黑球，從袋中任取兩球，求兩球顏色為一白一黑的概率．
（2）2人相約上午7點到8點之間在某地會面，約定先到的人等候另一人20分鐘后可以離開，試求兩人能見面的概率．

已知數列{a_n}中，a₁=1，前n項和Sn=

n+2

3

an
（1）求a₂，a₃；
（2）求{a_n}的通項公式．

已知各項均為正數的數列{a_n}前n項的和為S_n，數列{an2}的前n項的和為T_n，且(Sn-2)2+3Tn=4，n∈N*．
（1）證明數列{a_n}是等比數列，并寫出通項公式；
（2）若Sn2-λTn＜0對n∈N^*恒成立，求λ的最小值．

（2011•東城區(qū)二模）已知sin(A+

π

4

)=

7 2

10

，A∈(

π

4

，

π

2

)．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）求函數f(x)=cos2x+

5

2

sinAsinx的值域．

如圖是某青年歌手大獎賽上七位評委為甲、乙兩名選手打出的分數的莖葉圖（其中m為數字0～9中的一個），去掉一個最高分和一個最低分后，甲、乙兩名選手得分的平均數分別為a₁、a₂，則它們的大小關系是．

已知點P（x，y）在圓（x-2）²+y²=1上運動，則代數式

y

x

的最大值是．