設(shè)集合M={（x，y）|x²+y²=1，x，y∈R}，N={x|x²-y=0，x，y∈R}，則M∩N中元素的個(gè)數(shù)是（　　）

（選做） 
設(shè)關(guān)于x的二次函數(shù)f(x)=anx2-6an+1x+2(n∈N*)的圖象與x軸交于兩點(diǎn)（α，0），（β，0），且滿足α-αβ+β=3．
（I）試用a_n表示a_n+1；
（II）當(dāng)a₁=

7

6

時(shí)，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

已知x，y∈R．
（I）若x＞0，y＞0且

1

x

+

4

y

=1，求x+y的最小值；
（II）若f(x)=

1，x≥0 -1，x＜0

，求不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5的解集．

已知正實(shí)數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，且a+b+c=15．
（I）求b的值；
（II）若a+1，b+1，c+4成等比數(shù)列；
（i）求a，c的值；
（ii）若a，b，c為等差數(shù)列{a_n}的前三項(xiàng)，求數(shù)列{an•xn-1}(x≠0)的前n項(xiàng)和．

在△ABC中，三邊a、b、c所對的角分別為A、B、C．
（I）若∠A：∠B：∠C=1：2：3，求a：b：c；
（II）若

a

b

=

cosB

cosA

，證明△ABC為等腰或直角三角形．

某校舉行籃球比賽，某教練記錄了一班甲運(yùn)動員和三班乙運(yùn)動員每場比賽的得分情況：甲運(yùn)動員得分：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50；乙運(yùn)動員得分：8，13，14，16，23，26，27，28，33，35，38，39，51．求
（I）將甲、乙兩名運(yùn)動員的成績填入下圖，使之成為完整的莖葉圖，并求兩名學(xué)生成績的平均數(shù)；
（II）利用這個(gè)莖葉圖說出兩名學(xué)生成績的中位數(shù)和分布情況，并比較哪名運(yùn)動員的成績較高，哪名運(yùn)動員發(fā)揮更穩(wěn)定．

同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，它們的每一面分別標(biāo)有數(shù)字，1，2，3，4，5，6計(jì)算：
（I）一共有多少種不同的結(jié)果；
（II）其中向上的數(shù)字之和為7的結(jié)果有多少種（列出所有情況）；
（III）向上的數(shù)字之和為7的概率是多少．

已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式是an=1-

1

2n

，其前n項(xiàng)和Sn=

321

64

，則項(xiàng)數(shù)n=．

下面是用秦九韶方法求多項(xiàng)式f（x）=1+x+2x²+3x³+4x⁴+5x⁵在x=-1的值的算法：
a₅=5   u₀=a₅=5；
a₄=4   u₁=u₀x+a₄=-5+4=-1；
a₃=3   u₂=u₁x+a₃=1+3=4；
a₂=2；
a₁=1   u₄=u₃x+a₁=2+1=3；
a₀=1   u₅=u₄x+a₀=-3+1=-2；
∴f（-1）=．